Un singe en habit de soie est toujours un singe.

Lorsqu'un clown s'installe dans un palais, il ne devient pas roi, c'est le palais qui se transforme en cirque.

L’hospitalisme était jusqu’à une période assez récente la plaie des orphelinats comme jadis les épidémies celle des hôpitaux militaires et la fièvre puerpérale celle des maternités. L’amélioration des soins, la richesse des installations, la lutte contre la contagion avec tous les moyens connus de nos jours, rien ne venait à bout de ce terrible fléau, jusqu’à ce qu’une analyse fondamentale de ce mal en ait fait découvrir la cause étonnante : le manque d’amour ! Comme le dit un des plus grands spécialistes de l’hospitalisme, les enfants meurent de misère psychique, le besoin instinctif d’amour maternel reste insatisfait et la petite âme en meurt. Les nombreuses incitations à manger et à bouger, à se mouvoir ou à dormir que l’enfant comblé reçoit dans les bras d’une mère qui l’aime, le sourire et les caresses, les chansons et les berceuses, le bonheur d’être pris dans les bras de la mère au premier gémissement de la nuit et la douce impression de repartir dans ses rêves au doux son de la voix d’une personne affectueuse, la satisfaction qu’éprouve l’enfant au premier cri qu’il pousse pour réclamer de la nourriture d’être mis à l’heure habituelle au sein nourricier, la première volupté à demi consciente à demi inconsciente de l’existence, le plaisir de téter le sein de la mère, toutes ces sensations rêvées à peine ressenties et pourtant nécessaires au bonheur de l’enfant au commencement de la vie, elles manquent à l’enfant qui vit dans une institution. Il lui manque les berceuses. Il vit péniblement dans l’obscurité du destin, privé d’amour. L’être humain n’est pas une machine qu’on alimente en charbon et qu’on graisse pour lui faire exécuter ensuite un certain nombre de tâches prévues. Le nouveau-né est une toute jeune plante qu’il faut entretenir et soigner délicatement et qui a besoin du rayon de soleil d’un regard et de la douce chaleur d’un bras qui l’aime.

Par le fait que la sexualité infantile a assimilé la pulsion d’abandon de son propre moi aux autres, la soumission au monde extérieur pour éviter l’isolement, elle s’est donnée elle-même un caractère masochiste. Nous pourrions dire que le masochisme est la tentative de l’enfant de s’identifier à la situation passive qui lui est faite et de parvenir ainsi, par l’assujettissement, à un certain contact avec l’environnement. Le moteur du masochisme est la peur de la solitude, mais la peur de la solitude est un thème qui intervient tout au long de la vie. Dans la situation existante le mode des rapports réciproques entre les êtres […] est à tel point corrompu que tout individu se trouve constamment placé devant l’alternative entre rester seul et se faire violer. La tendance infantile à essayer d’établir un contact par la soumission est donc constamment entretenue. [...]

Nous pouvons donc dire que la pression extérieure de l’alternative devant laquelle se trouve placé l’enfant entre l’abandon de soi et la solitude crée en tout individu un facteur masochiste qui est l’expression d’un irrésistible besoin de contact. Face à cet élément s’élève la "protestation anti-sexuelle" qui vient contre-balancer l’hypertrophie de l’instinct de conservation de sa propre individualité. Mais il se forme alors un compromis entre cet instinct orienté vers le maintien de la solitude et la sexualité, en d’autres termes : il se forme aussi une composante sexuelle partielle dans laquelle le maintien de son propre isolement se combine en même temps avec la volonté de vivre sexuellement. La pulsion de moi hypertrophiée dans sa nature de refus du contact et d’affirmation de son propre soi par rapport à l’autre, autrement dit la "volonté de puissance" prend une expression sexuelle. Mais c’est la définition même du sadisme, au sens le plus large du terme. Il se forme donc aussi en chacun de nous un facteur sadique qui est l’expression du caractère insurmontable de l’instinct de conservation de soi. Le grand conflit intérieur, le conflit initial entre le propre et l’étranger, devient donc, en tant que conflit entre la sexualité et la pulsion du moi, entre les tendances au don de soi et la volonté de puissance, un conflit impliqué entièrement dans le domaine sexuel entre deux composantes instinctuelles antagonistes, l’une et l’autre de nature sexuelle, le facteur masochiste et le facteur sadique.

En 1956, Edsger Dijkstra, âgé de 26 ans, inventa un algorithme classique pour la détermination des itinéraires*, alors qu'il se trouvait avec sa fiancée dans un café d'Amsterdam. Tout se passa dans sa tête : " Sans crayon ni papier, on est presque obligé d'éviter toutes les complexités évitables ", a-t-il déclaré ensuite.

" Des informaticiens déterminent la meilleure façon pour se déplacer dans un réseau graphique"

Introduction : L’héritage d’un algorithme légendaire

Conçu en 1956 par le mathématicien néerlandais Edsger Dijkstra pour résoudre le problème des plus courts chemins, ce mécanisme a traversé les décennies sans perdre de sa pertinence. Sa simplicité élégante en fait un outil essentiel pour des applications allant des systèmes de navigation aux réseaux neuronaux artificiels. Pourtant, une question persistait : cet algorithme pouvait-il atteindre une forme de perfection mathématique, adaptée à toute configuration de graphe imaginable ?

Chapitre 1 : La genèse d’une intuition révolutionnaire

L’anecdote fondatrice rappelle que Dijkstra imagina son algorithme en quelques minutes, assis à une terrasse d’Amsterdam. Son idée repose sur une abstraction géniale : modéliser un réseau (routes, circuits, etc.) comme un graphe composé de sommets (points) et d’arêtes (liens) associées à des poids (coûts). L’algorithme explore progressivement ces connexions, priorisant les chemins les moins coûteux à partir d’une source unique.

Cependant, son efficacité dépend d’une structure critique : le tas (heap), qui gère les nœuds à explorer. Si le tas original utilisait une file de priorité basique, des améliorations successives – comme le tas de Fibonacci (1984) – ont permis de réduire sa complexité temporelle de O(m + n log n) (où m est le nombre d’arêtes et n le nombre de sommets). Ces avancées semblaient avoir atteint un plafond théorique… jusqu’à cette récente percée.

Chapitre 2 : L’énigme de l’optimalité universelle

Traditionnellement, les informaticiens évaluent les algorithmes via l’analyse du pire cas – une approche qui garantit des performances minimales dans les scénarios les plus défavorables. Mais cette méthode néglige souvent les spécificités des graphes réels, où certaines structures (comme les réseaux hiérarchiques ou aléatoires) peuvent offrir des opportunités d’optimisation.

En 2021, une équipe menée par Bernhard Haeupler montra qu’une optimalité universelle était possible pour certains problèmes de graphes, comme la connexité. Inspirés par ces travaux, Václav Rozhoň (Institut Max Planck) et ses collègues se demandèrent : " Et si l’algorithme de Dijkstra pouvait, lui aussi, devenir universellement optimal ? "

Chapitre 3 : La réinvention du cœur algorithmique

La clé résidait dans la structure de données sous-jacente. Les chercheurs réalisèrent que le tas – souvent considéré comme un détail d’implémentation – détenait le potentiel pour une transformation radicale. En collaboration avec Robert Tarjan (lauréat du prix Turing et co-créateur du tas de Fibonacci), ils conçurent un nouveau type de tas combinant simplicité et adaptabilité.

Ce tas " universel " s’ajuste dynamiquement aux propriétés du graphe traité, évitant les surcoûts inutiles qu’imposent les structures rigides. Par exemple, face à un graphe arborescent, il adopte une logique de parcours en profondeur, tandis que pour un réseau dense, il privilégie des comparaisons plus agressives. Cette flexibilité permit de prouver mathématiquement que l’algorithme modifié surpasse ou égalise toute alternative, quel que soit le graphe.

Chapitre 4 : Implications théoriques et limites pratiques

Si cette version optimisée ne remplacera pas immédiatement les algorithmes des GPS (où des heuristiques comme A* restent plus efficaces), elle ouvre trois perspectives majeures :

1 - Une nouvelle philosophie de conception : L’optimalité universelle pourrait s’étendre à d’autres problèmes, comme les flux réseaux ou les algorithmes de clustering.

2 - Un pont entre théorie et pratique : Elle valide l’idée que des algorithmes classiques, bien compris, recèlent encore des secrets lorsqu’on les examine sous l’angle de structures de données innovantes.

3 - Une remise en question pédagogique : Les manuels devront peut-être réévaluer comment ils présentent l’algorithme de Dijkstra, en intégrant cette dimension " universelle ".

Chapitre 5 : Une odyssée collaborative

L’article souligne l’importance des échanges intergénérationnels dans cette découverte. Robert Tarjan, figure historique, a apporté son expertise des années 1980, tandis que Rozhoň a injecté des techniques modernes d’analyse fine des graphes. Leur collaboration illustre comment la science progresse par la synthèse d’idées anciennes et nouvelles.

Épilogue : Vers une théorie unifiée des algorithmes ?

Cette avancée n’est pas qu’un aboutissement : c’est un appel à explorer l’optimalité universelle dans d’autres domaines. Comme le résume Haeupler, " Nous commençons à peine à comprendre comment les algorithmes peuvent s’adapter intrinsèquement aux données qu’ils traitent. "

En réconciliant élégance mathématique et puissance computationnelle, cette découverte rappelle que les plus grandes révolutions naissent parfois… d’une simple promenade intellectuelle dans un café amsterdamois-

Du haut de la cathédrale Notre-Dame, un monstre grimace et tire la langue. Sa silhouette est célèbre dans le monde entier : hautes cornes, nez crochu comme un bec d'oiseau, ailes d'ange et corps humain... Serait-ce le diable ?

C'est avec humour que Brassaï, connu pour ses clichés poétiques et sombres de Paris, photographie la plus célèbre chimère de Notre-Dame.[...]

Pour tirer le portrait du monstre de pierre, Brassaï a grimpé sur la galerie haute surnommée " galerie des Chimères " en raison des sculptures ajoutées par l'architecte et restaurateur Eugène Viollet-le-Duc dans les années 1860. Ces animaux fantastiques et composites sont issus du bestiaire médiéval, oriental et païen. Parmi eux, on remarque un chien tricéphale, un griffon, un dragon, un basilic ou encore notre diable, également appelé Le Stryge.

Une stryge, c'est, dans la mythologie grecque, un démon femelle, sorte de vampire mi-femme mi-oiseau, réputé voler les nouveau-nés dont il boit le sang. L'iconographie choisie par le sculpteur est volontairement proche des représentations du diable. Le Stryge est grimaçant et cornu comme le diable du tympan du Jugement dernier sculpté quelques mètres plus bas qui, lui, n'a pas changé depuis le XIIIe siècle. Mais notre Stryge, avec sa tête appuyée sur ses mains, est dans une position typique de la mélancolie moderne. (...)

Chimères vs gargouilles

Alors que les chimères sont des sculptures décoratives du XIXe siècle, les gargouilles sont des gouttières ornées de l'époque médiévale qui permettent d'éviter le ruissellement en propulsant l'eau de pluie loin des façades de l'église. Ce sont généralement des figures grotesques Issues du bestiaire fantastique médiéval.

Si la vie est un jeu de cartes, nous naissons sans connaître les règles. Et pourtant, nous devons jouer avec les cartes que nous avons en main. [...] Les poètes, les philosophes, les alchimistes, les artistes se sont attachés à [...] découvrir la signification [du tarot].

Niki de Saint Phalle s'inspire du jeu de Tarot dit de Marseille, mis au point au XVIIe siècle, et de celui que Rider Waite crée en Angleterre en 1910. Elle mêle ces variantes à sa mythologie personnelle pour créer ses œuvres.

Ce diable, issu du jardin des Tarots, aménagé en Toscane, est un double symbole de métamorphose et régénération.

Le diable rappelle à Niki la période la plus sombre de son existence et la perte de sa liberté spirituelle. Violée par son père à 11 ans, elle est internée en hôpital psychiatrique à 23 ans. Là-bas, elle croise la mort, mais elle se remet à vivre : elle commence à créer.

Le remède à tout est l'eau salée, la sueur, les larmes ou la mer.

Mon monde entier était la nuit, et tu as craqué une allumette. Quoi qu'il m'arrive dans cette vie, je te retrouverai dans la suivante. Je te retrouverai toujours. Ce que je ressens pour toi ne s'éteint jamais. Comme le ciel nocturne, il est infini. Toi et moi… nous sommes infinis.

" Si tu lui fais du mal. " dit-il d'une voix terriblement calme, " Elle te tuera. Et ensuite je trouverai un moyen de te ranimer pour te tuer à nouveau de mes propres mains. "