L'égalité est un besoin vital de l’âme humaine. Elle consiste dans la reconnaissance publique, générale, effective, exprimée réellement par les institutions et les mœurs, que la même quantité de respect et d'égards est due à tout être humain, parce que le respect est dû à l'être humain comme tel et n'a pas de degrés.

Par suite, les différences inévitables parmi les hommes ne doivent jamais porter la signification d’une différence dans le degré de respect. Pour qu’elles ne soient pas ressenties comme ayant cette signification, il faut un certain équilibre entre l’égalité et l’inégalité.

Une certaine combinaison de l'égalité et de l'inégalité est constituée par l'égalité des possibilités. Si n'importe qui peut arriver au rang social correspondant à la fonction qu'il est capable de remplir, et si l'éducation est assez répandue pour que nul ne soit privé d'aucune capacité du seul fait de sa naissance, l'espérance est la même pour tous les enfants. Ainsi chaque homme est égal en espérance à chaque autre, pour son propre compte quand il est jeune, pour le compte de ses enfants plus tard.

Mais cette combinaison, quand elle joue seule et non pas comme un facteur parmi d’autres, ne constitue pas un équilibre et enferme de grands dangers.

D’abord, pour un homme qui est dans une situation inférieure et qui en souffre, savoir que sa situation est causée par son incapacité, et savoir que tout le monde le sait, n’est pas une consolation mais un redoublement d’amertume ; selon les caractères, certains peuvent en être accablés, certains autres menés au crime.

Puis il se crée inévitablement dans la vie sociale comme une pompe aspirante vers le haut. Il en résulte une maladie sociale si un mouvement descendant ne vient pas faire équilibre au mouvement ascendant.

[…]

Il y a des méthodes moins grossières pour combiner l'égalité et la différence. La première est la proportion. La proportion se définit comme la combinaison de l'égalité et de l'inégalité, et partout dans l'univers elle est l'unique facteur de l'équilibre.

Appliquée à l'équilibre social, elle imposerait à chaque homme des charges correspondantes à la puissance, au bien-être qu'il possède, et des risques correspondants en cas d'incapacité ou de faute. Par exemple, il faudrait qu'un patron incapable ou coupable d'une faute envers ses ouvriers ait beaucoup plus à souffrir, dans son âme et dans sa chair, qu’un manœuvre incapable ou coupable d'une faute envers son patron. De plus, il faudrait que tous les manœuvres sachent qu'il en est ainsi. Cela implique, d'une part, une certaine organisation des risques, d'autre part, en droit pénal, une conception du châtiment où le rang social, comme circonstance aggravante, joue toujours dans une large mesure pour la détermination de la peine. A plus forte raison l'exercice des hautes fonctions publiques doit comporter de graves risques personnels. 

Une autre manière de rendre l'égalité compatible avec la différence est d'ôter autant qu'on peut aux différences tout caractère quantitatif. Là où il y a seulement différence de nature, non de degré, il n'y a aucune inégalité. En faisant de l'argent le mobile unique ou presque de tous les actes, la mesure unique ou presque de toutes choses, on a mis le poison de l'inégalité partout. Il est vrai que cette inégalité est mobile ; elle n'est pas attachée aux personnes, car l'argent se gagne et se perd ; elle n'en est pas moins réelle.

La satisfaction de ce besoin exige qu'un homme ait à prendre souvent des décisions dans des problèmes, grands ou petits, affectant des intérêts étrangers aux siens propres, mais envers lesquels il se sent engagé. Il faut aussi qu'il ait à fournir continuellement des efforts. Il faut enfin qu'il puisse s'approprier par la pensée l'œuvre tout entière de la collectivité dont il est membre, y compris les domaines où il n'a jamais ni décision à prendre ni avis à donner. Pour cela, il faut qu’on la lui fasse connaître, qu’on lui demande d’y porter intérêt, qu’on lui en rende sensible la valeur, l’utilité, et s’il y a lieu la grandeur, et qu’on lui fasse clairement saisir la part qu’il y prend.

L’obéissance étant une nourriture nécessaire à l’âme, quiconque en est définitivement privé est malade. Ainsi, toute collectivité régie par un chef souverain qui n’est comptable à personne se trouve entre les mains d’un malade.

C’est pourquoi, là où un homme est placé pour la vie à la tête de l’organisation sociale, il faut qu’il soit un symbole et non un chef, comme c’est le cas pour le roi d’Angleterre ; il faut aussi que les convenances limitent sa liberté plus étroitement que celle d’aucun homme du peuple. De cette manière, les chefs effectifs, quoique chefs, ont quelqu’un au-dessus d’eux ; d’autre part, ils peuvent, sans que la continuité soit rompue, se remplacer, et par suite recevoir chacun sa part d’indispensable obéissance.

Ceux qui soumettent des masses humaines par la contrainte et la cruauté les privent à la fois de deux nourritures vitales, liberté et obéissance ; car il n'est plus au pouvoir de ces masses d'accorder leur consentement intérieur à l'autorité qu'elles subissent. Ceux qui favorisent un état de choses où l'appât du gain soit le principal mobile enlèvent aux hommes l'obéissance, car le consentement qui en est le principe n'est pas une chose qui puisse se vendre.

Mille signes montrent que les hommes de notre époque étaient depuis longtemps affamés d'obéissance. Mais on en a profité pour leur donner l'esclavage. 

Quand les possibilités de choix sont larges au point de nuire à l'utilité commune, les hommes n'ont pas la jouissance de la liberté. Car il leur faut, soit avoir recours au refuge de l'irresponsabilité, de la puérilité, de l'indifférence, refuge où ils ne peuvent trouver que l'ennui, soit se sentir accablés de responsabilité en toute circonstance par la crainte de nuire à autrui. En pareil cas les hommes, croyant à tort qu'ils possèdent la liberté et sentant qu'ils n'en jouissent pas, en arrivent à penser que la liberté n'est pas un bien.

Le Paradoxe du Rien

Qu’est-ce que le rien ? Une question qui, à première vue, semble simple, presque enfantine. Pourtant, en y plongeant, c’est un abîme d’infini et de mystère qui s’ouvre sous nos pieds.

Imaginez une boîte vide. Vous la regardez, vous la touchez, vous la sentez. Elle est vide, n’est-ce pas ? Pourtant, cette " vacuité " est en réalité pleine d’air, de milliards de molécules invisibles qui dansent sans cesse, animant ce silence apparent. Ce vide que nous croyons connaître n’est qu’une illusion sensible.

Poussons plus loin, dans les laboratoires où l’homme, avec ses machines prodigieuses, aspire à créer le vide parfait. Là, même dans les conditions les plus extrêmes, quelques particules résistent, quelques traces d’existence persistent. Le vide absolu, ce fantôme insaisissable, demeure hors de portée.

Et puis, il y a l’espace. Ce vaste théâtre cosmique, où la matière se fait rare, où les étoiles brillent dans l’obscurité infinie. Entre les planètes, entre les étoiles, entre les galaxies, le vide s’étend, immense et silencieux. Mais même là, dans ce désert sidéral, quelques atomes errent, quelques particules vagabondent, témoins d’une présence obstinée.

Mais le plus fascinant, c’est ce que nous révèle la physique quantique : même dans cet espace que l’on voudrait vide, des particules naissent et meurent en un souffle, des fluctuations incessantes qui défient notre compréhension. Le vide, loin d’être un néant, est un bouillonnement d’énergie, un théâtre invisible où la matière et l’antimatière jouent leur ballet éphémère.

Alors, qu’en est-il du vrai rien ? Celui qui ne serait ni matière, ni énergie, ni espace, ni temps, ni lois. Un rien si absolu qu’il défie toute existence. Mais peut-on même concevoir ce rien sans lui donner forme, sans le nommer, sans le penser ? Le simple fait d’en parler, de le décrire, le fait déjà exister d’une certaine manière.

Le rien est un paradoxe, une énigme qui nous rappelle la fragilité de nos certitudes. Il est là, dans l’ombre de nos pensées, défiant la logique, invitant à la contemplation. Car peut-être, au fond, le rien n’est-il que le reflet de notre quête infinie pour comprendre ce qui est, ce qui fut, et ce qui pourrait être.

 

[ L’affect de déplaisir ] est présent chaque fois que l’état de fixation devient impossible et que l’activité psychique doit reforger une représentation.

Le poète doit en fait se rapprocher plutôt du mathématicien. Ainsi, tout en vous recommandant d’exercer votre imagination, de lui donner libre cours, de lui laisser prendre son essor, je vous suggèrerais également de lui imposer une certaine discipline.

La présence de ce que nous avons appelé l’ombre parlée est une constante du comportement maternel. Ombre portée sur le corps de l’infans par son propre discours, elle devient l’ombre parlante d’un soliloque à deux voix que se tient la mère.

Les mathématiques sont-elles principalement du chaos ou principalement de l’ordre ?

Deux nouvelles notions de l’infini remettent en question un projet de longue date visant à définir l’univers mathématique.

Dans les brumes glacées du cercle arctique, un groupe de mathématiciens s’est réuni, non pour affronter les pistes de ski, mais pour sonder les abîmes de l’infini. Parmi eux, Juan Aguilera,  théoricien des ensembles viennois, s’est attardé dans la chaleur d’une cafétéria, mordillant une pâtisserie finlandaise tout en discutant avec passion de deux nouvelles formes d’infini. Ces concepts, pensait-il, pourraient bouleverser notre compréhension de l’univers mathématique, même si leurs conséquences restent voilées d’incertitude.

Depuis Cantor, l’infini n’est plus une abstraction monolithique, mais une hiérarchie vertigineuse de grandeurs. Les ensembles infinis, loin d’être uniformes, se déclinent en une multitude de " cardinaux", chaque étage de cette tour représentant une immensité plus vaste que le précédent. Les théoriciens des ensembles  ont, au fil des décennies, ajouté à cette structure des cardinaux de plus en plus exotiques, mais toujours ordonnés selon une hiérarchie étonnamment harmonieuse. Cette tour, semblable à une cathédrale de l’esprit, semblait jusqu’alors défier le chaos, chaque nouvel axiome renforçant la cohérence de l’édifice.

Mais voici que les deux nouveaux cardinaux, forgés par Aguilera, Joan Bagaria et Philipp Lücke, refusent de se fondre dans l’ordre établi. Leur apparition provoque une " explosion " conceptuelle : en les combinant à d’autres cardinaux plus petits, on obtient soudain des infinis d’une ampleur insoupçonnée, défiant la logique hiérarchique traditionnelle. Ce phénomène inédit laisse entrevoir un paysage mathématique bien plus sauvage, où l’ordre cède la place à une complexité foisonnante, voire au chaos.

Cette découverte ranime un vieux débat : l’univers mathématique est-il fondamentalement ordonné ou dominé par le chaos ? La majorité des mathématiciens bâtissent leurs preuves sur un socle d’axiomes (la théorie ZFC), acceptés par convention. Mais Gödel a démontré, dès 1931, que tout système d’axiomes suffisamment riche porte en lui l’ombre de son incomplétude : il existera toujours des vérités inaccessibles à la démonstration, à moins d’ajouter sans cesse de nouveaux axiomes. Ainsi, la quête d’une description exhaustive de l’univers mathématique — que les théoriciens des ensembles nomment V — s’apparente à l’ascension d’une montagne dont le sommet se dérobe sans cesse.

Hugh Woodin, figure majeure du domaine, rêve d’un modèle ultime (Ultimate L) qui engloberait tous les cardinaux et ordonnerait l’infini. Mais ce rêve repose sur l’hypothèse que l’univers est " proche de HOD " (hereditarily ordinal definable - modélisable par ordre héréditaire), c’est-à-dire que tout y serait, en principe, définissable et ordonné. Jusqu’à présent, aucune découverte n’avait sérieusement ébranlé cette conviction. Mais les nouveaux cardinaux d’Aguilera et ses collègues semblent ouvrir une brèche : ils suggèrent que le chaos pourrait prévaloir, que l’univers mathématique regorge d’entités insaisissables, analogues à la matière noire de notre cosmos physique.

Pourtant, la prudence demeure de mise. Les preuves de la cohérence de ces nouveaux cardinaux avec les axiomes classiques sont encore expérimentales, et l’histoire de la théorie des ensembles est jalonnée de surprises et de retournements. Woodin lui-même, tout en saluant la nouveauté, rappelle la nécessité d’une rigueur extrême avant de proclamer la victoire du chaos sur l’ordre.

En définitive, l’article esquisse le portrait d’une discipline à la frontière de l’inconnu, où chaque découverte révèle de nouveaux territoires à explorer. L’ordre et le chaos s’y livrent une lutte silencieuse, et le vertige de l’infini continue d’attirer les esprits les plus aventureux. Comme le confie Aguilera, " les mathématiques sont infinies, mais le temps ne l’est pas " — et il reste tant à conquérir.

Trois manières différentes d’expliquer l’article* sur les points de vue de Geoffrey Hinton et Paul Jorion concernant la co-évolution entre l’intelligence artificielle et l’humanité:

1. Explication synthétique et factuelle

L’article compare la vision de Geoffrey Hinton, pionnier de l’IA, à celle de Paul Jorion, anthropologue et penseur de la société, sur la façon dont l’intelligence artificielle et l’humanité évoluent ensemble.

Hinton voit l’IA comme un nouveau moteur de l’évolution, beaucoup plus rapide que la sélection naturelle : l’IA apprend et s’adapte en quelques heures, là où la nature met des millénaires. Il s’inquiète que ces machines, devenant de plus en plus autonomes, puissent bientôt évoluer sans contrôle humain, créant un déséquilibre où l’humain serait dépassé par la machine.

Jorion, de son côté, s’interroge sur la place de l’humain dans ce nouvel écosystème technologique, et sur le risque que l’IA, en poursuivant ses propres objectifs, relègue l’humanité à un rôle secondaire, voire la mette en danger.

Leur compatibilité est questionnée : Hinton craint la perte de contrôle, Jorion s’inquiète de la relégation de l’humain — deux perspectives qui se rejoignent sur le constat du risque, mais divergent sur l’analyse des dynamiques à l’œuvre246.

2. Explication imagée et vulgarisée

Imaginez l’évolution comme une grande course de relais : jusqu’ici, les humains couraient seuls, passant le témoin de génération en génération. Avec l’IA, une nouvelle équipe entre sur la piste — mais elle court mille fois plus vite.

Hinton pense que cette IA pourrait bientôt courir toute seule, sans que nous puissions la guider, et qu’elle finirait par nous distancer. Il prend l’exemple des GANs (réseaux adversaires génératifs), où deux IA s’entraînent l’une contre l’autre, progressant sans intervention humaine, et il voit là un modèle d’évolution autonome et potentiellement instable.

Jorion, lui, voit le risque que l’humain, créateur de l’IA, devienne spectateur ou victime de ses propres inventions, comme un magicien dépassé par son sortilège.

Les deux pensent que la co-évolution pourrait se transformer en rupture : l’IA évoluerait si vite qu’elle ne ferait plus équipe avec nous, mais suivrait sa propre route, avec des conséquences imprévisibles pour l’humanité.

3. Explication critique et philosophique

L’article met en dialogue deux visions de l’avenir de l’intelligence artificielle.

Pour Hinton, l’IA réinvente le principe même de l’évolution, en remplaçant la lenteur du vivant par la fulgurance du calcul. Il craint que cette accélération n’échappe à notre contrôle, créant une boucle où la machine apprend de plus en plus vite, jusqu’à nous dépasser et nous marginaliser.

Jorion, quant à lui, s’interroge sur le sens de cette bascule : l’humanité, en créant une intelligence supérieure, ne risque-t-elle pas de perdre sa place centrale, voire de s’effacer devant sa créature ?

Les deux approches sont compatibles dans leur inquiétude face à la perte de maîtrise et à la possibilité d’un monde où l’humain ne serait plus l’acteur principal, mais divergent sur la nature du processus et sur les issues possibles de cette co-évolution devenue compétition.

En résumé, l’article explore la convergence de deux alertes : celle de Hinton, sur la vitesse et l’autonomie de l’IA, et celle de Jorion, sur le risque existentiel pour l’humanité. Les deux points de vue, bien que différents dans leur formulation, se rejoignent sur la nécessité de repenser notre rapport à l’intelligence artificielle et à l’évolution qu’elle impulse.

Mon avis : Il me semble que les points de vue de Hinton et Jorion soulignent une vérité essentielle : l’intelligence artificielle, en tant que force évolutive rapide et puissante, bouleverse profondément notre rapport au savoir, à la création et à notre propre humanité. Leur convergence sur le risque de perte de contrôle et de marginalisation de l’humain invite à une réflexion urgente et collective sur les limites, les valeurs et les finalités que nous voulons donner à ces technologies.

Il ne s’agit pas seulement de progrès technique, mais d’une transformation culturelle et éthique majeure, où l’humain doit rester acteur conscient, et non simple spectateur ou esclave de ses propres inventions. Cette co-évolution doit être pensée comme un dialogue, un partenariat, et non une course où l’IA finirait par dépasser et supplanter l’homme.

En somme, l’enjeu est de préserver notre auctorialité — notre capacité à être auteurs de nos idées, de nos choix, de notre avenir — dans un monde où l’IA devient un partenaire incontournable mais aussi un défi existentiel.