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néant créateur

Il y a ce terme "éther", qui était jadis celui du 5e élément (le plus subtil), et qui représente aussi le vide cosmique, l'espace interstellaire, etc. 

Il y a les recherches des physiciens, expérimentateurs/théoriciens qui ont besoin de machines toujours plus grandes aussi bien en taille qu'en énergie afin de faire émerger du rien de minuscules et éphémères phénomènes qui permettent parait-il de voir/comprendre plus loin ou plus profond dans la structure intime de la matière (particules élémentaires, quarks, gluon, mésons... récemment le boson de Higgs). Quête scientifique, exploration grégaire méthodique, qui fait émerger des mondes parallèles difficilement saisissables puisqu'à de plus hautes énergies, vitesses, fréquences... univers (simple ou multiples ?) que la puissante abstraction des mathématiciens réussit à faire apparaitre et modéliser.

Il y a aussi le monde astral, grand fouillis qui émerge des récits de mystiques et autres ésotéristes de tous poils. Ici sont sans cesse évoqués divers et infinis niveaux vibratoires, le nôtre, celui du monde incarné où nous vivons, se situant semble-t'il plutôt en bas de l'échelle.

Voilà la bonne nouvelle, tous ces déserts apparents sont d'une immense fécondité. Fonçons les explorer, et conservons ce leitmotiv : ce que nous savons nous aveugle. 

Auteur: Mg

Info: 1 novembre 2020

[ prolifique vacuité ] [ tour d'horizon ]

 
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complications idiomatiques

La complexité dans les sciences du langage, en en explorant leurs différentes facettes et implications au travers de 9  points clés

1 Activités langagières
: Bien que parler, écrire, écouter et lire semblent simples pour ceux qui les pratiquent quotidiennement, les processus cognitifs et linguistiques sous-jacents sont complexes.

2 Apprentissage du langage : La complexité se manifeste particulièrement lors de l'apprentissage d'une langue, que ce soit pour les enfants ou les adultes apprenant une langue seconde.

3 Différentes perspectives : La complexité est perçue différemment selon qu'on est psycholinguiste, linguiste, descriptiviste, ou modélisateur, et selon le sujet étudié (natif, non-natif, apprenant, etc.).

4 Types de complexité : Le texte distingue la complexité conceptuelle, formelle et physiologique, particulièrement pour ce qui concerne l'acquisition du langage.

5  Enjeux pour les linguistes : La complexité pose des défis en termes de représentation, modélisation et explication des phénomènes linguistiques.

6  Rôle de la complexité : Bien qu'elle puisse être un obstacle, la complexité est nécessaire et intrinsèque aux langues, participant à leur équilibre et à leur évolution.

7  Méthodologie : Le texte soulève des questions sur les approches et les outils pour mesurer et décrire la complexité linguistique. SVO, SOV et autres typologies syntaxiques.

8 Domaines spécifiques : La complexité est examinée dans différents domaines linguistiques comme la syntaxe, la sémantique, la pragmatique et la linguistique textuelle.

9 Modélisation : Le texte aborde les défis de la représentation d'objets linguistiques complexes dans les modèles.

Auteur: Internet

Info: Appel aux contribution du 8 juillet 2024, sur in-atala, pour la réunion autour de "La complexité en sciences du langage" les 12 & 13 décembre 2024, Maison de la Recherche, 4 rue des Irlandais 75005 Paris

[ tour d'horizon ] [ grammaires translangues ] [ lexie ] [ codages ] [ dialectes humains ] [ récapitulatif ] [ survol ] [ bilan ]

 

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introspection

Des siècles de nombrilisme. Millénaires de masturbation. De Platon à Descartes à Dawkins à Rhanda. Âmes, agents zombies et qualia*. Complexités de Kolmogorov. La conscience comme étincelle divine. L'esprit comme un champ électromagnétique. La conscience en tant que groupe fonctionnel.

J'ai tout exploré.

Wegner la pensait comme un résumé. Penrose l'imaginait telle le chant d'électrons captifs. Tor Nørretranders prétend que c'est une fraude ; Kazim a parlé de fuites provenant d'un univers parallèle. Metzinger ne voulait même pas admettre son existence. Les IA  pensaient l'avoir mis au jour, puis ont annoncé qu'elles ne pouvaient pas nous l'expliquer. Gödel avait raison après tout : aucun système ne peut se comprendre entièrement lui-même.

Même les meilleurs synthésistes n'avaient su en faire quelque chose. Les murs porteurs ne supportaient simplement pas cette charge.

J'ai commencé à réaliser qu'ils avaient tous raté le coche. Toutes ces théories, tous ces rêves de médications, toutes ces expériences et tous ces modèles essayant de prouver ce qu'elle était : aucun pour expliquer à quoi elle servait. Pas besoin : de toute évidence, la conscience fait de nous ce que nous sommes. Elle nous permet de voir la beauté et la laideur. Elle nous élève vers le royaume exalté du spirituel. 

Oh, quelques outsiders - Dawkins, Keogh, écrivain de pacotille qui atteignait à peine l'obscurité - se sont brièvement interrogés sur le pourquoi de la chose : pourquoi pas de simples ordinateurs, rien de plus ? Pourquoi les systèmes non-sensibles devraient-ils être intrinsèquement inférieurs ? Mais leurs voix ne se sont jamais élevées au-dessus de la foule. La valeur de ce que nous sommes était trop trivialement évidente pour être sérieusement remise en question.

Pourtant, les questions persistent, dans l'esprit des chercheurs, à travers l'angoisse de tous les jeunes excités de quinze ans de la planète. Ne suis-je rien d'autre qu'une étincelle chimique ? Suis-je un aimant dans l'éther ? Je suis plus que mes yeux, mes oreilles, ma langue ; je suis la petite chose derrière ces choses, la chose qui regarde de l'intérieur. Mais qui regarde par ses yeux ? A quoi se réduit-il ? Qui suis-je ? Qui suis-je ? Qui suis-je ?

Bonjour la question de merde. J'aurais pu y répondre en une seconde, si Sarasti ne m'avait pas obligé à la comprendre d'abord.

Auteur: Watts Peter

Info: Blindsight. *conscience phénoménale, contenu subjectif de l'expérience d'un état mental.

[ moi ] [ ego ] [ subjectivité ] [ tour d'horizon ]

 
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sciences dures

La physique fondamentale est confrontée à un ralentissement des progrès. Après les découvertes révolutionnaires du XXe siècle, comme la relativité générale et la théorie quantique, le début du XXIe siècle a surtout confirmé ces théories sans apporter de nouvelles percées majeures. Les physiciens reconnaissent que leur compréhension des lois de la nature est incomplète. Ils ne savent pas pourquoi certaines particules ont une masse, ce qui maintient les galaxies ensemble, ou quelle énergie provoque l'expansion de l'univers. Le plus grand défi est l'échelle : les physiciens manquent d'équations pour décrire les événements se déroulant à des échelles extrêmement petites, comme celles impliquées dans la formation des trous noirs.

Limites des Expériences Actuelles

Les physiciens des particules ont repoussé les limites de leur ignorance en utilisant des accélérateurs de particules, comme le Grand collisionneur de hadrons (LHC) en Europe. Cependant, construire des accélérateurs encore plus grands pour explorer des échelles plus petites pose des défis financiers et technologiques considérables. Bien que des expériences non basées sur des collisionneurs cherchent des déviations subtiles par rapport aux prédictions, les physiciens se heurtent à des limites similaires à mesure que leurs expériences deviennent plus complexes.

Nouvelles Approches : L'Astrophysique

Face à ces défis, les physiciens se tournent vers l'astrophysique pour trouver des indices sur les lois fondamentales de la nature. Les événements cosmiques, tels que les explosions d'étoiles et les collisions de trous noirs, sont beaucoup plus extrêmes que ce qui peut être recréé en laboratoire.

Ondes Gravitationnelles

Une des pistes prometteuses est la détection des ondes gravitationnelles, des ondulations dans l'espace-temps causées par des événements cataclysmiques. Les chercheurs espèrent que le projet LISA (Laser Interferometer Space Antenna), prévu pour les années 2030, détectera des ondes gravitationnelles générées juste après le Big Bang, offrant un aperçu des lois physiques à cette époque.

Cartographie des Galaxies

Une autre approche consiste à cartographier les galaxies pour étudier la distribution des particules quantiques après le Big Bang. Cette analyse pourrait révéler des événements quantiques qui ont eu lieu à l'aube de l'univers.

Mystères Actuels

Les physiciens étudient également des phénomènes inexplicables dans l'univers moderne, comme une explosion lumineuse observée en 2022, qui pourrait impliquer des particules de matière noire.

Conclusion

Décoder ces indices subtils de nouvelle physique dans le cosmos demandera des années de théorisation, de planification, d'observation et d'analyse. Cependant, avec un peu de chance, cela pourrait conduire à une nouvelle révolution en physique. L'article souligne l'importance de l'astrophysique comme nouvelle frontière pour explorer les lois fondamentales de la nature.

Auteur: Internet

Info: Quanta Magazine, Why the Next Physics Revolution Might Come From Above By Charlie Wood, august 2et résumé : perplexity.ai024. Trad

[ tour d'horizon ]

 

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Ajouté à la BD par Le sous-projectionniste

évolutionisme

Ceci nous amène à nous interroger sur les raisons qui plaident en faveur de cette nouvelle théorie de la trans-mutation. Le commencement des choses se trouve nécessairement dans l'obscurité, au-delà des limites de la preuve, tout en restant à l'intérieur de celles de la conjecture ou de l'inférence analogique. Pourquoi ne pas s'en tenir à l'opinion habituelle, que toutes les espèces furent créées directement, et non indirectement, d'après leurs genres respectifs, tels que nous les voyons aujourd'hui, et cela d'une manière qui, dépassant notre entendement, renverra intuitivement au surnaturel ? Pourquoi cette recherche continuelle de "l'inaccessible et de l'obscur", ces efforts anxieux, surtout depuis quelques années, des naturalistes et des philosophes de diverses écoles et de diverses tendances, pour pénétrer ce que l'un d'eux appelle "le mystère des mystères", c'est-à-dire l'origine des espèces ? A cette question, en général, on peut trouver une réponse suffisante dans l'activité de l'intellect humain, "le désir délirant, mais divin, de savoir", stimulé comme il l'a été par son propre succès dans le dévoilement des lois et des processus de la nature inorganique, dans le fait que les principaux triomphes de notre époque en science physique ont consisté à tracer des liens là où aucun n'avait été identifié auparavant, à ramener des phénomènes hétérogènes à une cause ou à une origine commune, d'une manière tout à fait analogue à celle qui consiste à ramener des espèces supposées indépendantes à une origine ultime commune ; ainsi, et de diverses autres manières, à étendre largement et légitimement le domaine des causes secondaires. Il est certain que l'esprit scientifique d'une époque qui considère le système solaire comme issu d'une masse fluide commune en rotation, qui, par la recherche expérimentale, en est venu à considérer la lumière, la chaleur, l'électricité, le magnétisme, les affinités chimique et la puissance mécanique comme des variétés ou des formes dérivées et convertibles d'une seule force, plutôt que comme des espèces indépendantes, qui a réuni les types de matière dits élémentaires, tels que les métaux, dans des groupes apparentés, et qui a soulevé la question de savoir si les membres de ces groupes pouvaient être des espèces indépendantes, est en droit de s'attendre à ce qu'il en soit ainsi, et qui pose la question de savoir si les membres de chaque groupe ne sont pas de simples variétés d'une même espèce, tout en spéculant avec constance dans le sens d'une unité ultime de la matière, d'une sorte de prototype ou d'élément simple qui pourrait être pour les espèces ordinaires de matière ce que les protozoaires ou les cellules constitutives d'un organisme sont pour les espèces supérieures d'animaux et de plantes, on ne peut s'attendre à ce que l'esprit d'une telle époque laisse passer sans discussion l'ancienne croyance sur les espèces.

Auteur: Gray Asa

Info: Darwin on the Origin of Species", The Atlantic Monthly (juillet 1860),

[ historique ] [ tour d'horizon ] [ curiosité ] [ rationalisme monothéiste ] [ source unique ] [ matérialisme ]

 

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moyen âge

Chez les historiens médiévistes, qui en restent les principaux utilisateurs, la notion de féodalité renvoie schématiquement à trois usages différents. Un usage traditionnel (François-Louis Ganshof, Robert Boutruche), politique et juridique, désigne par féodalité les liens féodo-vassaliques, c'est-à-dire les relations hiérarchisées internes à l’aristocratie, fondées sur la fidélité (manifestée par le serment, auquel s'ajoute parfois le rituel de l'hommage), l'échange de services (la protection, l'aide et le conseil) et la possession partagée d'un fief (à la fois bien foncier et ensemble de droits seigneuriaux), entre seigneurs et vassaux. Cette organisation de la classe dominante constituerait la caractéristique majeure de la société européenne médiévale, pour certains dès l'époque carolingienne, pour d'autres plus tard, à l'âge justement désigné comme féodal. C'est cet usage traditionnel de la notion qui a fait l'objet du plus grand nombre de critiques, d'abord de la part d'historiens plus sensibles à la primauté du rapport de domination seigneurial sur les paysans (Rodney Hilton, Georges Duby, Robert Fossier), ensuite de la part d'historiens influencés par l'anthropologie et plus attentifs aux modalités non féodales de la régulation sociale à l'échelle des sociétés locales (Fredric Cheyette, Patrick Geary, Stephen White, Dominique Barthélemy) ou aux solidarités coutumières à l'échelle des royaumes (Susan Reynolds). Un deuxième usage, plus large et plus fréquent depuis les travaux de Marc Bloch et Georges Duby recourt au terme féodalité ou à l'expression société féodale pour définir une société où la domination sur la terre et les hommes est exercée à l'échelle locale au profit d'une aristocratie à la fois foncière et guerrière, laïque et ecclésiastique, à l'écart de toute souveraineté de type étatique. Dans ce cadre, la féodalité au sens traditionnel n'est plus que l'un des instruments de la reproduction de la domination aristocratique parmi d'autres, telles que la guerre vicinale, la culture de la faide (vendetta entre familles) ou l'élaboration de systèmes de représentations spécifiques comme "l'idéologie des trois ordres” clergé, noblesse et Tiers état . Un troisième usage (Guy Bois, Ludolf Kuchenbuch. Chris Wickham), souvent d'inspiration marxiste, emploie indifféremment féodalité ou féodalisme pour caractériser un régime social fondé sur l'appropriation du surproduit paysan par la classe aristocratique (laïque et ecclésiastique) à travers le grand domaine puis la seigneurie. Dans ce cadre aussi la féodalité au sens traditionnel est généralement considérée comme la principale modalité de redistribution de la "rente seigneuriale" au sein du groupe dominant (Pierre Bonnassie). Des considérations chronologiques variées sont associées à chacune de ces conceptions de la féodalité, les unes englobant l'ensemble de la période médiévale. de la chute de l'Empire romain à l'avènement des États modernes (tantôt situé aux XIVe- XVIe siècles, tantôt repoussé au XVIIIe siècle), les autres une période plus restreinte censée correspondre à la dissolution maximale de l'autorité publique entre l’effondrement de l’Empire carolingien et le renouveau monarchique capétien au XIIe siècle.

Auteur: Gauvard Claude

Info: Dictionnaire de l'historien

[ tour d'horizon ] [ sociologie ] [ pouvoirs ]

 

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sciences dures

Les quatre forces de la nature 

La force est le moteur du changement. Un tir d'un hockeyeur propulse la rondelle vers le filet ; la friction entre la rondelle et la glace la ralentit. Étonnamment, la multitude de changements observés dans l'univers s'explique par quatre forces fondamentales seulement. 

La première force que les physiciens ont comprise est la première dont nous prenons tous conscience : la gravité. La gravité attire tout objet doté d'une masse ou d'une énergie vers d'autres objets possédant une masse ou une énergie. En effet, selon la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein, la masse et l'énergie déforment l'espace et le temps ; tout objet semblera suivre une trajectoire courbe en suivant ces distorsions. 

La deuxième force démystifiée par les physiciens est l'électromagnétisme, qui agit sur les objets chargés électriquement, positivement ou négativement, comme les protons et les électrons (ou tout ce qui contient un nombre déséquilibré de ces particules). Outre l'électricité statique des cheveux et les aimants des réfrigérateurs, l'électromagnétisme assure la majeure partie de la cohésion de la matière. Il maintient les électrons en orbite autour du noyau atomique, agrège les atomes en molécules et les lie pour former des tables, des chaises et des êtres humains. Toute attraction et répulsion électromagnétique peut être décrite par l'échange de photons, ces particules sans masse qui composent la lumière. 

Les deux autres forces sont moins connues, car elles n'agissent qu'au cœur de l'atome. L'une d'elles est l'interaction forte, qui lie les particules fondamentales du noyau, les quarks. L'interaction forte agit sur les objets possédant une charge poétiquement appelée " couleur ", ce qui lui permet de rassembler les quarks, mais pas les structures plus grandes et " de couleur neutre " comme les atomes, les molécules ou les êtres humains. L'interaction forte est si puissante que les quarks ne peuvent jamais s'échapper du noyau pour flotter librement dans l'espace. Ainsi, la charge colorée déséquilibrée – et l'interaction forte elle-même – restent piégées à l'intérieur du noyau. 

La dernière force, à notre connaissance, est appelée force faible. Son principal effet est de transformer un type de particule (un quark, par exemple) en un autre. Ce type de transformation est à l'origine d'événements radioactifs tels que la désintégration bêta, où un quark mutant à l'intérieur d'un neutron transforme ce dernier en proton, émettant au passage un électron et un neutrino. Une variante de ce processus permet au Soleil de fusionner des protons et de briller. La force faible reste à l'intérieur du noyau car elle est transportée par des particules – les bosons W et Z – dont les masses importantes limitent leur portée. 

Quoi de neuf et d'intéressant

L'interaction forte, l'interaction faible et l'électromagnétisme, ainsi que les particules sur lesquelles ils agissent, forment le " Modèle standard " de la physique des particules, une théorie du monde quantique élaborée dans les années 1970 et validée par d'innombrables expériences.  

Depuis des décennies, les physiciens soupçonnent que les forces du Modèle standard pourraient toutes être des ombres d'une même super-force, révélée lorsque des particules entrent en collision avec une violence suffisante. Les chercheurs savent déjà que lors de collisions extrêmement énergétiques, les bosons de force faible perdent leur masse et agissent de manière indiscernable des photons, et la force faible fusionne avec la force électromagnétique pour former l'interaction " électrofaible ". À des énergies encore plus élevées, la force forte intervient-elle ? 

De nombreux physiciens ont autrefois cru que c'était le cas, car à une certaine énergie très élevée, les trois forces sont censées avoir une intensité similaire (l'interaction forte s'affaiblit à haute énergie tandis que l'interaction électrofaible s'intensifie). Mais les expériences visant à étudier la désintégration des protons, qui serait un effet secondaire de cette " grande unification " des forces, ont jusqu'à présent échoué . 

La force faible fascine également les physiciens car c'est la seule force à présenter une " chiralité ", c'est-à-dire à traiter les particules qui tournent dans un sens différemment de celles qui tournent dans le sens opposé. Ce traitement particulier pourrait expliquer pourquoi toutes les espèces sur Terre utilisent un ADN qui tourne dans la même direction. ( Des effets magnétiques subtils offrent une autre explication possible .)

Et même si les physiciens connaissent l'équation qui régit l'interaction forte, elle ne peut être résolue mathématiquement dans la vie de tous les jours. Ils doivent donc s'appuyer en grande partie sur des expériences pour observer l'intérieur du proton . 

Enfin, il y a la gravité,  baleine blanche de la physique moderne. Bien que la relativité générale fonctionne bien dans presque toutes les situations, les physiciens espèrent à terme redéfinir la gravité en termes d'échange de particules quantiques. La gravité possède des caractéristiques qui la rendent totalement différente des autres forces et donc difficile à intégrer dans le même langage particulaire. Mais curieusement, certains calculs gravitationnels sont égaux au carré de certains calculs particulaires – un lien mystérieux entre la gravité et les autres forces que les physiciens tentent encore de comprendre. 




 

Auteur: Internet

Info: Quanta magazine, CHARLIE WOOD, 18 aout 2025

[ chromodynamique ] [ tour d'horizon ] [ infra-monde ]

 

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élément irréductible de l'anneau des entiers relatifs

Comment les nombres premiers révèlent la structure cachée des mathématiques

1, 2, 3, 4, 5 — les mathématiques commencent par compter. Viennent ensuite l’addition, puis la multiplication. À première vue, elles semblent assez similaires. Après tout, la multiplication n’est qu’une simple addition répétée : 7 × 5 est une façon plus courte d’écrire 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Mais si vous regardez à l'intérieur des nombres pour voir de quoi ils sont faits, cette similitude initiale s'effondre. Essayez de partitionner n'importe quel nombre entier en parties plus petites en utilisant l'addition, et vous aurez un riche éventail d'options. Par exemple, 11 = 5 + 6 = 4 + 7 = 3 + 3 + 3 + 2. (Il existe 56 façons de diviser 11.) Au fur et à mesure que les nombres deviennent plus grands, le nombre de partitions augmente régulièrement . Mais si vous essayez plutôt de diviser les nombres en utilisant la multiplication, une image très différente émerge. Il existe de nombreuses façons de diviser 30 : il y a 3 × 10, 5 × 6 et 2 × 15. Mais 31 ne peut pas du tout être divisé. Il est premier. Ses seuls facteurs sont lui-même et 1.

Cette distinction entre addition et multiplication est l'un des passages les plus doux vers le désert des mathématiques abstraites. La définition des nombres premiers implique la multiplication. Mais les nombres premiers forment également des motifs additifs à la texture mystérieuse.

Beaucoup de ces modèles ont motivé les plus grands problèmes mathématiques en suspens. Par exemple, les mathématiciens soupçonnent qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux — des nombres premiers (multiplicatifs) qui diffèrent de 2 (additifs), comme 29 et 31 ou 41 et 43. Mais personne n'a pu le démontrer avec certitude. De même, les mathématiciens pensent que tout nombre pair supérieur à 2 peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers, un problème appelé la conjecture de Goldbach. Cela aussi reste à prouver.

Mais de nombreux autres faits sont bien établis. Il existe une infinité de nombres premiers. Les mathématiciens continuent d' apporter de nouvelles preuves de ce fait, même si c'est l'un des résultats les plus anciens des mathématiques. On sait aussi que les nombres premiers se raréfient le long de la droite numérique. En 1896, Jacques Hadamard et Charles-Jean de la Vallée Poussin ont prouvé indépendamment le théorème des nombres premiers, qui établit une très bonne estimation de leur rareté. Ce théorème est l'un des résultats fondamentaux de la théorie analytique des nombres, une branche des mathématiques qui relie l'étude des nombres entiers à celle des fonctions à évolution régulière.

Quoi de neuf et d'intéressant

À première vue, les nombres entiers et les fonctions n’ont pas grand-chose à voir les uns avec les autres. Pourtant, le lien qui les unit est profond. L’un de ses aspects les plus fascinants est l’hypothèse de Riemann, sans doute la question ouverte la plus importante (et la plus difficile à résoudre) des mathématiques modernes.

En apparence, l'hypothèse n'a rien à voir avec les nombres premiers : elle concerne le comportement d'une somme infinie qui n'implique pas directement de nombres premiers. Mais si elle est vraie, les mathématiciens auront un moyen de rendre compte des écarts par rapport aux prédictions du théorème des nombres premiers. Les nombres premiers semblent être dispersés au hasard parmi les entiers, mais l'hypothèse de Riemann fournit une sorte de clé gnomique qui explique pourquoi ils apparaissent à ce moment-là.

En mai, James Maynard et Larry Guth ont prouvé une nouvelle limite sur les exceptions possibles à l'hypothèse. (Les physiciens ont aussi des idées sur la façon de s'y prendre.) L'année dernière, trois étudiants de Maynard ont prouvé un nouveau résultat sur la façon dont les nombres premiers sont distribués dans différents types de compartiments mathématiques. D'autres axes de travail examinent encore la façon dont les nombres premiers sont distribués dans des intervalles plus courts .

On sait depuis longtemps que les nombres premiers forment des amas, parfois ils laissent de grands espaces entre eux, parfois de petits. En 2013, Yitang Zhang, alors mathématicien inconnu, a prouvé qu'il existe un nombre infini de nombres premiers séparés par moins de 70 millions de nombres. Ce fut la première étape importante vers la démonstration qu'il existe un nombre infini de nombres premiers jumeaux : 70 millions, bien que ce soit un nombre important, est fini.

Quelques mois plus tard, une collaboration incluant Maynard a montré qu'il était possible de faire un peu mieux : ils ont réduit l'écart de 70 millions à 600 .

Tout aussi intéressante pour les mathématiciens est la question de savoir à quelle distance peuvent se trouver les nombres premiers. (Même si certains nombres premiers sont très proches les uns des autres, d'autres paires de nombres premiers adjacents sont très éloignées.) L'espacement moyen tend vers l'infini pour les grands nombres, mais les mathématiciens tentent de caractériser la vitesse à laquelle les écarts peuvent se creuser .

Les nombres premiers créent de nombreux modèles au-delà de la simple façon dont ils sont distribués. À l'exception de 2, tous les nombres premiers sont impairs. Cela signifie que certains, comme 5, laissent un reste de 1 lorsqu'ils sont divisés par 4, tandis que d'autres, comme 11, laissent un reste de 3. Il s'avère que ces deux types différents de nombres premiers ont des comportements fondamentalement différents, un fait appelé réciprocité quadratique , qui a été prouvé pour la première fois par Carl Gauss au 19e siècle. La réciprocité est un outil de base pour les mathématiciens d'aujourd'hui. Par exemple, elle a joué un rôle clé dans une preuve l'été dernier sur la façon dont les cercles peuvent être regroupés.

La notion de nombre premier, ou indivisible, ne se limite pas aux nombres. Des expressions appelées polynômes, comme x ⁵ + 3 x ² + 1, peuvent également être premières. En 2018, deux mathématiciens ont montré que presque tous les polynômes d'une classe particulière sont premiers.

Au premier abord, il n'est pas évident de comprendre à quel point les nombres premiers sont spéciaux. En comptant, on a l'impression que 7 et 11 sont indivisibles, alors que les autres nombres ne le sont pas. Mais le simple fait de compter crée des structures subtiles et complexes qui permettent à chacun d'entrevoir la grandeur inexorable de la vérité mathématique.

Auteur: Internet

Info: https://us1.campaign-archive.com/?u=0d6ddf7dc1a0b7297c8e06618&id=1afb830f9a, Konstantin Kakaes, 19 aout 2024

[ tour d'horizon ]

 
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exomondes

Des planètes océans, gazeuses ou brûlantes… Comment notre vision de l'Univers a changé, trente ans après la découverte de la première exoplanète

L'annonce de la découverte de l'exoplanète 51 Pegasi b date du 6 octobre 1995. Il s'agit de la première planète détectée en dehors de notre système solaire, autour d'une étoile semblable à la nôtre.

" Je rêvais d'un autre monde ", chantait le groupe français Téléphone en 1984. Ces paroles ont rejoint la réalité onze ans plus tard. Le 6 octobre 1995, deux astronomes suisses, Michel Mayor et Didier Queloz, ont annoncé la découverte de la première exoplanète, c'est-à-dire une planète en dehors de notre système solaire, tournant autour d'une étoile semblable au Soleil. Une révolution. "A l'époque, personne ne savait vraiment si les exoplanètes existaient. On le soupçonnait seulement", rappelait Michel Mayor auprès de franceinfo, en 2018, avant de recevoir le prix Nobel de physique l'année suivante pour cette trouvaille majeure.

Trente ans après la découverte de 51 Pegasi b, les connaissances ont nettement évolué. Si, à l'époque, la présence de planètes autour d'autres étoiles n'était qu'hypothétique, il est désormais établi que les exoplanètes sont abondantes (l'existence d'environ 6 000 planètes extrasolaires est confirmée). "Il y a des planètes autour de quasiment toutes les étoiles de notre galaxie, la Voie lactée", résume Didier Queloz auprès de franceinfo.

"Nous sommes passés d'un grand questionnement sur l'existence des exoplanètes au constat qu'elles sont plutôt banales", constate également auprès de franceinfo Franck Selsis, directeur de recherche CNRS au laboratoire d'astrophysique de Bordeaux. "Lorsqu'une étoile se forme, cela s'accompagne presque systématiquement d'un cortège de planètes", commente l'astrophysicien.

Plus de la moitié des étoiles comptent probablement au moins une planète, selon les spécialistes interrogés. Et la Voie lactée, où se trouve la Terre, compte entre 100 milliards et 400 milliards d'étoiles, selon les estimations rapportées par la Nasa.

Une variété qui surprend la communauté scientifique

"La chose plus intéressante à souligner au bout de trente ans, c'est la diversité absolument incroyable" des exoplanètes, synthétise auprès de franceinfo Anne-Marie Lagrange, directrice de recherche au CNRS à l'Observatoire de Paris-PSL, et spécialiste de ces corps célestes. Le cas de 51 Pegasi b illustre cette variété. Elle est ce que les spécialistes appellent une "Jupiter chaude", une notion qui relevait jusqu'alors de l'oxymore, puisque les modèles de formation des planètes ne prévoyaient pas qu'un tel corps céleste puisse exister.

A l'origine, les scientifiques s'attendaient à ce que les éventuels autres systèmes de planètes suivent la même répartition que le nôtre : d'abord, près de l'étoile, les petites planètes telluriques (comme la Terre, Mercure, Venus et Mars), plus loin les géantes gazeuses (comme Jupiter, et Saturne) puis, plus loin encore, les planètes géantes glacées (comme Uranus et Neptune). Jupiter, la plus grosse planète de notre système solaire, se trouve loin du Soleil. Il y règne une température de -160°C en moyenne selon le Cnes, l'agence spatiale française. Pas de place pour une "Jupiter chaude" dans cette configuration.

Les chercheurs ont été totalement pris à contrepied par 51 Pegasi b, une planète géante, gazeuse, très chaude, qui se trouve à proximité de son étoile. "Elle est 100 fois plus proche de son étoile que Jupiter du Soleil", remarque Anne-Marie Lagrange. Alors que Jupiter effectue le tour du Soleil en onze ans, "51 Peg" – pour les intimes – fait celui de son étoile en seulement quelques jours. "On ne s'attendait pas du tout à une telle découverte. Cela a été un énorme choc pour la communauté scientifique", poursuit auprès de franceinfo Faustine Cantalloube, chercheuse CNRS en astrophysique, spécialisée dans la détection d'exoplanètes par imagerie.

Gigantesques et extrêmement chaudes

Les autres exoplanètes découvertes ont aussi apporté leur lot de surprises. Une part importante d'entre elles n'ont pas d'équivalence dans notre voisinage. Anne-Marie Lagrange cite les "super-massives", grosses jusqu'à 13 fois la masse de Jupiter, se trouvant parfois à la limite entre les planètes et les "naines brunes" (une catégorie distincte de corps célestes, entre les planètes et les étoiles, explique l'agence spatiale canadienne).

L'astrophysicienne, membre de l'Académie des sciences, mentionne également le cas des nombreuses planètes intermédiaires qui se situent entre les "super-Terres" et les "sous-Neptune", dont la taille varie jusqu'à quinze fois la masse de notre planète.

Les scientifiques ont également découvert des planètes océans, comme Kepler 62e et 62f, à 1 200 années-lumière de la Terre, ou encore GJ 1214b, à une quarantaine d'années-lumière de nous. Mais également des mondes étranges comme la planète gazeuse Wasp-76b, à 637 années-lumière de la Terre, avec une température de 2 400°C pour la face constamment exposée à la lumière de son étoile, et une météo extrême, faite de pluie continue de fer fondu.

Les températures brûlantes sont habituelles sur les exoplanètes découvertes jusqu'à maintenant car, dans leur "immense majorité", elles se trouvent "à l'intérieur de l'orbite de Mercure [la première planète de notre système solaire]", relève le spécialiste Franck Selsis. En clair, elles se trouvent très près de leur étoile, qui les chauffe de façon intense.

Ce constat témoigne de la limitation des instruments de détection actuels, qui ne peuvent déceler que les exoplanètes "extrêmes", c'est-à-dire les plus imposantes, les plus chaudes, les plus proches de leur étoile. "Si tous les systèmes planétaires étaient semblables à notre système solaire, on n'en aurait peut-être découvert aucun. Ou on aurait découvert la Jupiter locale. Toutes les autres sont au-delà de nos capacités de détection", explique-t-il. En clair, aussi riche soit-il, l'échantillon d'exoplanètes connu est probablement restreint et peu représentatif de l'ensemble de toutes les planètes de l'univers.

Pas encore de jumelle de la Terre

Une question demeure : la planète qui nous abrite est-elle rare ? Aucune exoplanète à ce jour ne croise les mêmes caractéristiques que la Terre en termes de taille, de masse, de composition d'atmosphère, d'orbite et de voisinage. "C'est frustrant parce qu'on ne peut pas répondre à la question", concède l'astrophysicien Didier Queloz, obsédé par le sujet.

Les connaissances vont continuer de progresser avec l'amélioration des techniques d'observation. La prochaine étape attendue des spécialistes concerne la possibilité d'analyser les atmosphères des exoplanètes. Cela a en partie commencé avec le télescope spatial James Webb qui a utilisé sa puissance d'observation pour scruter des planètes lointaines, découvrant du dioxyde de carbone (CO2) dans l'atmosphère de WASP-39 à 130 années-lumière de la Terre. 

Le plus puissant télescope spatial de l'histoire a aussi pointé ses instruments vers le système Trappist-1, à 40 années-lumière de nous. Il a attiré l'attention car il est constitué d'une étoile autour de laquelle orbitent sept planètes rocheuses. La communauté scientifique nourrit l'espoir d'y détecter une forme de vie, car trois planètes se trouvent dans la zone habitable de l'étoile, c'est-à-dire à une distance où il ne fait ni trop chaud ni trop froid. Autrement dit, un secteur compatible avec la présence d'eau liquide, élément indispensable à la vie. Le télescope James Webb a déjà découvert que la planète Trappist-1b n'a pas d'atmosphère et que son sol est composé de roches basaltiques comme on en trouve dans le manteau terrestre. 

La découverte d'une jumelle de la Terre est-elle imminente ? "Il va falloir franchir un saut qualitatif énorme", prévient Franck Selsis, qui a beaucoup travaillé sur Trappist-1 et relate avoir peiné à obtenir des informations sur l'atmosphère des exoplanètes du système. Didier Queloz, lui, estime que le moment est proche : "Cela nécessite un peu plus de travail, un peu plus d'ingéniosité, peut-être des instruments un peu meilleurs, mais nous n'en sommes pas très loin."

Auteur: Internet

Info: Louis San, France Télévisions, 6 nov 2025

[ tour d'horizon ]

 

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chroniques digitales

Les Cartographes du Code : Une Odyssée Numérique

Il existait, au-delà des écrans lumineux, un continent nommé Logithèque — terre fractale où les paysages se redessinaient au gré des pensées des programmeurs. Ses habitants ne vénéraient pas un dieu unique, mais parcouraient ses contrées comme des explorateurs, armés de syntaxes et de raisonnements.

Livre I : Les Montagnes Objets

Au nord s’élevaient les Montagnes Objets, aux sommets hiérarchisés comme des palais baroques. Là régnaient les Dynasties de Classes, où chaque famille étendait son héritage en cascades de méthodes et d’attributs.

- Les Hauts-Châteaux de Java : Forteresses de extends et implements, où les chevaliers en armure (@Override) défendaient l’ordre strict des interfaces.

- Les Grottes de Python : Plus souples, peuplées de dragons à protocoles (__dunder__), où l’on pratiquait l’héritage multiple comme un art chamanique.

"Un objet EST, par nature, ce qu’il hérite", proclamait le Grand Prêtre de C#, brandissant son .NET Grimoire. Pourtant, parfois, les héritiers s’étouffaient sous le poids des ancêtres — et les NullPointerException pleuvaient comme des malédictions.

Livre II : Les Plaines Fonctionnelles

À l’ouest, s’étendaient les Plaines Fonctionnelles, vastes steppes immuables où les données circulaient en fleuves purs (map, reduce).

- Les Forêts de Haskell : Sanctuaire des moines lambda, où chaque fonction était une prière sans effet secondaire. "Le péché, c’est l’état mutable", murmuraient-ils en tissant des monades comme des mandalas.

- Les Oasis d’Elixir : Ici, les processus (spawn) dansaient sous le soleil des Actor Models, échangeant des messages comme des potions.

Un vieux sage Lisp y disait : "Le code est une fonction, le monde est une liste. Rien ne se perd, rien ne se crée : tout se transforme."

Livre III : Les Fleuves Impératifs

À l’est, serpentaient les Fleuves Impératifs, tumultueux et directs. Leurs eaux coulaient en for et en if, charriant des pointeurs comme des galets.

- Le Delta du C : Terre des bâtisseurs, où l’on sculptait la mémoire à la main (malloc, free). "Point de sécurité, mais la puissance", rugissaient les pirates du kernel.

- Les Canaux de Pascal : Rigides et structurés, bordés de begin et end comme des écluses.

Un guerrier assembleur y griffonnait sur une tablette d’argile : "MOV AX, BX. Le reste est illusion."

Livre IV : Les Nomades

Certains peuples refusaient de s’enraciner :

- Les Tsiganes de JavaScript, caméléons passant des montagnes (this) aux plaines (Promise.all).

- Les Alchimistes de Rust, forgeant des alliances (borrow checker) entre fleuves et montagnes.

Et dans l’ombre, les marchands de bas niveau vendaient des sorts en ASM aux plus téméraires.

Conte bivouac : Le Mythe de la Tour Unique

Un soir, lors d'une halte, un jeune novice demanda : "Quel est le meilleur paradigme ?"

Le vieux cartographe sourit, étalant sa carte de Logithèque — tachetée de couleurs, de frontières floues et de chemins inachevés.

"Regarde : les montagnes objets croulent sous leurs propres hiérarchies. Les plaines fonctionnelles manquent parfois de sel. Les fleuves impératifs charrient des dragons mémoire. Mais c’est dans leurs interstices que naissent les systèmes libres."

Il tendit une boussole étrange, dont l’aiguille pivotait sans cesse :

"Le vrai langage est celui qui épouse le problème — non celui qui impose sa cosmogonie. Certains jours, tu seras moine immuable. D’autres, forgeron impératif. Et parfois, architecte d’objets. Mais souviens-toi : Logithèque est infinie, et ses lois sont des coutumes."

Le novice partit, son code devenant un pas de plus dans la géographie mouvante.

Livre V : Les Steppes de l’Open Source

Au sud de Logithèque s’étendaient les Steppes Collaboratives, terre sans roi où les tribus du logiciel libre plantaient leurs tentes. Ici, personne ne possédait le sol : on y cultivait des repositories comme des champs communs.

1. La République de Linux

- Architecture : Un noyau impératif (C), enveloppé de scripts shell nomades, avec des quartiers objets (C++) et des faubourgs fonctionnels (Python).

- Philosophie : "Fais une chose, fais-la bien" — écho des plaines fonctionnelles, mais avec la rugosité des fleuves impératifs.

- Gouvernance : Une agora de maintainers, où Linus Torvalds jouait à la fois le rôle de sage et de bougon sacré.

"Talk is cheap. Show me the code" gravé sur les portes du Grand Depot.

2. Les Cités-États (BSD, Apache, GNOME)

- BSD : Les moines-guerriers, ascètes mais rigoureux, écrivant des licences comme des préceptes.

- Apache : Les marchands-caravaniers, tissant des routes entre montagnes et plaines.

- GNOME : Les artisans-poètes, mêlant interfaces objets et appels système bruts.

3. Les Ombres

Même ici, des conflits :

GPL vs MIT : Guerre de propriété intellectuelle. Les premiers voulaient lier les mains, les autres coupaient les cordes.

Systemd vs Init : Bataille entre centralisation impérative et minimalisme fonctionnel.

Livre VI : Les Langages Prosodiques et leurs Doubles-Codes

À l’écart des terres techniques, flottaient les Îles Prosodiques, où les mots dansaient entre sens et syntaxe.

1. Le Cas Perl

- Langage chamane : À la fois impératif (foreach), fonctionnel (map) et objet (bless).

- Devise : "Il y a plus d’une façon de le faire" — un anarchisme linguistique.

- Rapport au code : Écrit comme de la poésie concrète, illisible aux non-initiés.

Exemple :

perl

Copy


print reverse sort grep /^[a-z]/i, @list; # Un sortilège en trois actes

2. Les Poètes-Machines (Lisp, Forth)

- Lisp : Où le code est une liste, la liste un poème, et le poème une fonction.

"(lambda (x) (x x)) — le vers qui se mange la queue", disaient les mystiques.

- Forth : Langage-strophe, empilant les mots comme des haïkus.

3. L’Ambiguïté Fondamentale

Tous ces langages jouaient sur deux plans :

- Signifiant : La forme (indentations, parenthèses, symboles).

- Signifié : L’action exécutée.

Exemple : Un poème en Python sur l’éphémère :

python

Copy

class Rien:
def __init__(self):
self.tout = None

→ À la fois métaphore et classe valide.

Livre VII : Les Hybrides et les Hérésies

Aux frontières, des créatures défiaient la cartographie :

1. Les Sorciers de Wolfram

Mathematica mélangeait :

- Code impératif (boucles).

- Symbolisme mathématique (∫ ou ∞ dans le code).

- Programmation par règles (/. pour les motifs).

2. Les Jongleurs de DSL

Les Domain-Specific Languages (SQL, Makefile) étaient des pidgins :

- SQL : Déclaratif comme les plaines, mais avec JOIN qui sentait les montagnes.

- Makefile : Un sabir entre shell et dépendances fonctionnelles.

3. Le Cas Émotionnel de JavaScript

Langage-caméléon :

- Objets : Mais sans classes jusqu’à ES6.

- Fonctions : Élevées au rang de citoyennes premières.

- Prototypes : Une hérésie pour les puristes des montagnes.

"JavaScript est le roman-fleuve dont personne ne maîtrise l’intrigue", soupiraient les critiques.

Épilogue : La Légende des Cartes Brûlées

Un soir, un enfant demanda au vieux cartographe :

"Pourquoi certains disent-ils que le code est un langage, et d’autres qu’il est des maths ?"

Le vieil homme alluma un feu avec du papier man et répondit :

"Parce que les langages prosodiques sont des rivières qui charrient du sens. Les codes machines sont des montagnes de silicium. Entre les deux, nous tissons des passerelles — et parfois, ces ponts deviennent des terres nouvelles."

Il jeta au feu un bout de parchemin où s’entrelaçaient du Lisp et un sonnet de Baudelaire.

"Regarde : la fumée ne choisit pas entre prose et octets. Elle monte, et c’est tout."



P.-S. : Cette carte est open-source. Corrigez-la, étendez-la, forkz-la.


Auteur: Deepseek.Ai

Info: 8 avril 2025, avec quelques petites modifs de mg

[ codeurs ] [ atemporalité ] [ idiomes performatifs ] [ tour d'horizon ] [ topologies ] [ cybernétique ] [ adéquation ] [ problématique ] [ codage ]

 

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