intégration

On ne peut comprendre un processus en l’interrompant. La compréhension doit rejoindre le cheminement du processus et cheminer avec lui.

Auteur: Herbert Frank

Info:

[ empathie ] [ incorporation ]

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Mais la véritable gloire de la science réside dans le fait que nous puissions trouver un mode de pensée qui rende évident telle loi ou tel principe.

Auteur: Feynman Richard Phillips

Info: The Feynman Lectures on Physics (1965), Vol. 1, 26-3. In Carver A. Mead, Collective Electrodynamics: Quantum Foundations of Electromagnetism (2002), 1.

[ compréhension ] [ anthropique ] [ cohérence miroir ]

intégration

Mon ami, je vous le déclare,
dans ce corps même mortel comme il est,
et haut d’une toise seulement,
mais conscient et doué d’intelligence,
se trouve le monde et sa croissance et son déclin
et le chemin qui mène à son dépassement.

Auteur: Bouddha

Info: "Anguttara Nikaya" dans les "Sutta Pitaka"

[ problème-solution ] [ harmonie ]

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D'une manière générale le progrès le plus radical qu'une science puisse accomplir consiste à faire entrer les résultats déjà acquis dans un ensemble nouveau, par rapport auquel ils deviennent des vues instantanées et immobiles prises de loin en loin sur la continuité du mouvement.

Auteur: Bergson Henri

Info: L'évolution créatrice, p 31, PUF

[ fractale ] [ structure continue ]

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Mila comparait la tristesse à ces vieilles armoires dont on voudrait se défaire mais qui restent toujours à leur place, et dont finit par émaner une odeur typique qui imprègne la pièce. Avec le temps, on s'y habitue, et on finit par appartenir nous aussi à cette odeur.

Auteur: Carrisi Donato

Info: Le Chuchoteur

[ chagrin ]

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La vie doit se transformer en quelque chose de vaste, calme, puissant, sans plus subir l’ancien moi étriqué, aveugle, avide ! Le corps lui-même subit une transformation en un état moins inerte, moins bruyant. Il doit devenir un compagnon empreint de conscience, un instrument radieux, une forme vivante de l’esprit.

Auteur: Gose Sri Aurobindo

Info: Dans "Synthèse du Yoga"

[ force ] [ surplomber ] [ corps-esprit ]

intégration

Se façonner signifie dès lors gommer ce qu'on a de distinctif, n'avoir plus rien d'individuel mais se fondre dans le collectif pour ne pas être excommunié. Rester un étranger orgueilleux de ce qui le particularise tout en ayant des ouvertures sur ses semblables, voilà qui requiert plus que de la souplesse, une noblesse de vues que Hermann Hesse appelait de ses vœux.

Auteur: Lê Linda

Info: Par Ailleurs, (Exils)

[ incorporation ] [ assimilation ] [ fusion ] [ immigration ]

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Pour le développement total de l’être humain, la solitude en tant que moyen de cultiver la sensibilité est une nécessité. Il faut savoir ce que veut dire être seul, ce que veut dire méditer, ce que veut dire mourir, et les implications de la solitude, de la méditation, de la mort, ne peuvent être connues que si on les cherche.
Elles ne peuvent pas être enseignées, on doit les apprendre. On peut recevoir des indications, mais apprendre ce qui vous est indiqué n’est pas vivre l’expérience de la solitude ou de la méditation. Pour vivre ces expériences, on doit être dans un état d’interrogation. Seul l’esprit qui interroge est capable d’apprendre.
Lorsque l’investigation est supprimée par des connaissances antérieures, ou par une autorité, ou par l’expérience d’autrui, apprendre se réduit à imiter et l’imitation porte l’individu humain à répéter ce qu’il a appris, sans le vivre.

Auteur: Krishnamurti Jiddu

Info: Dans "Face à la vie"

[ immédiateté ] [ théorie-pratique ]

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La sublimation a vécu. La pulsion a trouvé un regain de toute-puissance dans un monde qui ne supporte aucune limite pour la satisfaire. Immédiateté, vitesse, fluidité appellent une société sans frustration ni délai. Que ce soit dans l’espace public (les actualités, les faits divers, la pornographie normative, les attitudes "décomplexées") ou sur le divan (patient déprimé, désaxé), la société post-industrielle et post-traumatique de l’après-guerre admet mal qu’on "sublime". Il faut au sujet narcissique un champ opératoire simple et direct à ses pulsions, sinon, il se déprime. La frustration n’est plus supportable, trouvons-lui donc sans cesse de nouveaux objets à ses appétits. L’abstraction, le style, la précision sont passés à l’ennemi, toutes ces choses nous "ralentissent". On ne possède pas un livre, ce n’est ni un investissement ni un instrument ; la lecture prend du temps, et ne produit rien d’autre qu’une capacité accrue à rêver et à penser. L’absence de style dans les productions culturelles est aussi préoccupante que le sont les vies sous pression, moroses et fonctionnelles - tellement plus nombreuses que des vies habitées, voulues.Un monde qui parvient à sublimer est un monde qui prend une forme, qui n’est pas informe comme l’actuelle confusion générale destine le nôtre à l’être.

Auteur: Dufourmantelle Anne

Info:

[ fond-forme ] [ prendre son temps ] [ zapping ] [ nourriture de l'âme ] [ facilité ]

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(Ur, En allemand préfixe permettant l'accentuation ou l'exagération d'un mot)

En théorie des ensembles, un ur-element (ou urelement) est quelque chose qui n'est pas un ensemble mais qui peut être élément d'un ensemble.

Ils partagent ainsi avec le seul ensemble vide le fait de ne posséder aucun élément, mais pour des raisons tout à fait différentes : rien ne peut appartenir à un ur-element parce que cela n'a pas de sens, alors que rien n'appartient à l'ensemble vide par définition.

Les ur-elements sont aussi appelés atomes, individus, éléments primitifs ....

La théorie des ensembles moderne a pu montrer que, pour développer l'ensemble des mathématiques, on pouvait complètement se passer d'atomes. Tous les ensembles utiles peuvent être construits à partir de l'abstraction mathématique qu'est l'ensemble vide. 

Néanmoins les théories des ensembles avec ur-elements gardent leur intérêt, pour des théories des ensembles faibles, ou tout simplement parce qu'elles peuvent apparaître plus naturelles au prime abord. De façon imagée, si on veut prouver que tout homme résidant à Paris réside en France, on va utiliser les propriétés de la relation d'inclusion telles qu'elles sont définies en théorie des ensembles. Pourtant, on ne va pas affirmer pour le prouver que tel homme (ur-element) qui vit à Paris donc en France est construit à partir de l'ensemble vide.

Adjoindre à l'ontologie ensembliste des objets qui ne sont pas des ensembles permet d'étendre son application à d'autres domaines. Mais il faut bien sûr formellement s'assurer que les théorèmes acquis sur les seuls ensembles peuvent s'exporter hors de ce domaine. D'où l'intérêt d'une théorie des ensembles avec ur-elements qui peut le garantir formellement.

Syntaxiquement, leur introduction consiste à enrichir le langage ensembliste (ne comprenant que les symboles de relation binaire d'appartenance et d'égalité) de constantes d'individus.

Les quantifications présentes dans les axiomes de la théorie des ensembles sont alors généralement relativisées aux seuls ensembles et ne s'appliquent pas aux ur-elements.

Dans des axiomatiques comme la théorie des ensembles typée, les objets de type 0, ou atomes, peuvent être considérés comme des ur-elements.

Résultats

L'adjonction d'ur-elements au système des New Foundations de  Quine (NF), a des conséquences surprenantes. En particulier, alors que l'on ne sait pas si la théorie NF est cohérente (relativement à ZFC et ses extensions), la théorie NF avec Ur-elements, notée NFU, se révèle cohérente relativement à l'arithmétique de Peano : une théorie bien plus faible que ZFC. De plus NFU plus l'axiome du choix est cohérente relativement à NFU, alors que NF démontre la négation de l'axiome du choix !

Auteur: Internet

Info: https://fr.wikipedia.org/wiki/Ur-element

[ composant singulier ] [ corps étranger ]