Un effort épique pour ancrer la physique dans les mathématiques révèle les secrets du temps

Au seuil du XXe siècle, David Hilbert, figure tutélaire des mathématiques, lançait un défi à la postérité : fonder la physique sur des axiomes aussi solides que ceux de la géométrie, et relier, par une chaîne logique ininterrompue, la danse invisible des atomes aux lois majestueuses qui régissent les fluides et les vents. Plus d’un siècle plus tard, ce rêve d’unification, longtemps relégué à l’horizon de l’impossible, vient de connaître un accomplissement éclatant.

Dans le théâtre microscopique, chaque particule d’un gaz évolue selon la rigueur implacable des lois de Newton : trajectoires réversibles, collisions élastiques, ballet d’une précision aveuglante. Mais à mesure que l’on s’élève dans l’échelle des descriptions, la multitude devient nuage, la singularité se dissout dans la probabilité : l’équation de Boltzmann, puis les équations de Navier-Stokes, prennent le relais pour décrire la matière non plus comme un chœur d’individus, mais comme une onde collective, fluide et continue. Or, un gouffre conceptuel séparait ces mondes : comment, à partir de lois fondamentalement réversibles, pouvait surgir l’irréversibilité, la flèche du temps, l’entropie qui croît et le désordre qui s’impose ?

C’est à ce mystère que se sont attaqués Yu Deng, Zaher Hani et Xiao Ma. Leur œuvre, d’une virtuosité mathématique rare, a consisté à démontrer que, dans un gaz suffisamment dilué, les collisions multiples entre particules – ces " recollisions " qui menaçaient l’édifice logique – sont si improbables qu’elles deviennent négligeables, même sur de longues durées. Dès lors, l’équation de Boltzmann, qui gouverne la transition du chaos atomique vers l’ordre statistique, s’impose comme une conséquence inéluctable des lois de Newton. L’irréversibilité, loin d’être un artifice ou une illusion, émerge alors naturellement : le temps, à l’échelle macroscopique, acquiert une direction, non par décret, mais par la force du nombre et la tyrannie du probable.

Cette victoire intellectuelle ne se limite pas à une prouesse technique : elle éclaire d’une lumière neuve le mystère du temps lui-même. Si, dans l’intimité de la matière, le passé et le futur se valent, c’est la collectivité, la multitude, qui impose la marche en avant, la dissipation de l’ordre, l’avènement du futur. Ainsi, la science rejoint la poésie : de l’infinitésimal naît l’irréversible, et la mécanique des sphères cède la place à la mélodie du devenir.

En somme, cette démonstration consacre l’unité profonde de la nature : du choc silencieux des atomes à la houle des océans, de la symétrie du temps à son irrévocable fuite, tout procède d’un même tissu logique, patiemment tissé par la main humaine. Le rêve de Hilbert, enfin, s’incarne : la physique, enracinée dans la mathématique, dévoile la secrète architecture du monde et la source même de notre expérience du temps.