Les identités q-hypergéométriques-modulaires comptent parmi les formules les plus belles et les plus connues en mathématique : ici, les membres de gauche sont des fonctions q-hypergéométriques* et les membres de droite des fonctions modulaires.
Par exemple une identité de Ramanujan ou une entité de Rogers-Ramanujan.
(Ces identités sont comme des ponts entre :
- L’analyse (étude de séries infinies, q-hypergéométriques),
- La géométrie (formes modulaires et symétries du demi-plan supérieur),
- Et même la combinatoire (partitions d'entiers, etc.).
Un telle identité est une vérité universelle, souvent profonde, reliant deux objets a priori très différents
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Info: https://www.college-de-france.fr *grosso modo, une série infinie avec des coefficients qui dépendent du paramètre q (incliné) . Paramètre q - rare exemple d'un objet qui engendre une magnifique polyvalence via 4 approches : A Combinatoire (partitions), B Topologique (invariants de nœuds via les polynômes de Jones), C Modulaire via les formes de la Théorie des nombres. D Et en physique (modèles de spin).
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