La nature est chaotique. Les mathématiques aident.

La nature est complexe, imprévisible, parfois même chaotique . Chaque écosystème est un monde à part entière, un réseau d'interactions au sein des espèces et entre elles et leurs environnements. Les récifs coralliens regorgent de milliers d'espèces interdépendantes – des poissons et des palourdes aux algues et aux tortues – tandis que les forêts tempérées regorgent de pics, d'arbres et de champignons, et que le sol lui-même recèle un autre monde. Chaque forme de vie ou interaction au sein d'un écosystème est soumise à des règles et des contraintes. Les espèces sont imbriquées les unes dans les autres, et les écosystèmes le sont également, créant ainsi un réseau écologique mondial hautement dynamique et hyperconnecté.

Souvent, une perturbation de l'un de ces éléments peut avoir des effets en cascade. Des changements apparemment mineurs – concernant les nutriments, la météo ou une maladie – ou l'arrivée d'une nouvelle espèce peuvent se propager progressivement dans un écosystème. Ajoutez à cela les changements importants causés par l'homme, comme la déforestation, la pollution, les incendies de forêt et la sécheresse, et vous obtenez un paysage en constante évolution. La nature peut être si imprévisible qu'elle peut être difficile à comprendre, et encore moins à étudier. 

Dans certains cas, pour comprendre ces systèmes, il faut les simplifier – et c'est là que les mathématiques entrent en jeu. Les scientifiques utilisent des équations et des modèles pour distiller le chaos de la nature et deviner les règles fondamentales qui régissent les interactions et les espèces qui la composent. 

Ces modèles sont, par nature, des simplifications du monde réel ; ils ne rendent pas compte de toutes les nuances d'un écosystème réel. Néanmoins, ils constituent des outils importants que nous pouvons utiliser pour améliorer notre compréhension des systèmes naturels et contribuer à leur santé.

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Un groupe de physiciens et de biologistes marins a décomposé les coraux en formes géométriques afin de décrire comment la croissance des polypes individuels forme collectivement des structures complexes. Ils ont imaginé chaque corail comme une forme conique s'étendant à partir d'une base à six arêtes, qu'ils ont appelée " hexacône ". Ils ont ensuite identifié des règles mathématiques simples pour créer un " modèle universel " capable d'expliquer pourquoi certains coraux se ramifient, d'autres se développent en dômes et d'autres encore en colonnes étroites. De tels modèles pourraient contribuer à préserver la vie des coraux face aux rapides changements climatiques qui modifient leur environnement.

 Certains scientifiques prédisent que de nombreux écosystèmes sont proches d'un " point de basculement " qui, s'il est atteint suite à des perturbations telles que la déforestation, les incendies de forêt ou le changement climatique, pourrait les faire basculer dans de nouveaux états d'où ils ne pourraient plus revenir. Mais la modélisation des écosystèmes et de leurs points de basculement est extrêmement complexe et nécessite d'innombrables calculs. En 2022, un groupe d'écologistes a remplacé des milliers d'équations par une seule pour expliquer à quel point les écosystèmes sont proches de l'effondrement. " Avec une seule équation, nous savons tout ", a déclaré Jianxi Gao, spécialiste des réseaux à l'Institut polytechnique Rensselaer. " Avant, on avait une intuition. Maintenant, on a un chiffre. "

 Bien qu'elles ne représentent que 3 % de la superficie terrestre, les tourbières, formées de végétation morte qui s'accumule pendant des centaines, voire des milliers d'années, stockent deux fois plus de carbone que tous les arbres de la planète. Cependant, prédire leur forme et leur taille souterraines – et donc la quantité de carbone qu'elles stockent – ​​s'est avéré difficile. Les chercheurs ont donc développé une équation simple pour calculer leur forme tridimensionnelle . Cette nouvelle équation permet d'estimer la profondeur d'une tourbière avec une précision surprenante grâce à deux mesures satellitaires : la forme de ses limites et sa hauteur relative. " C'est absolument incroyable d'avoir une forêt aussi complexe, impénétrable, difficile d'accès et décrite par une équation simple ", a déclaré Charles Harvey, ingénieur environnemental au Massachusetts Institute of Technology, qui a dirigé l'étude. " Je n'aurais pas imaginé que cela fonctionnerait aussi bien. "