Si l'hypothèse de Bernhard Riemann est vraie... la fonction f(u) construite à partir des nombres premiers a un spectre discret, c'est-à-dire que le support de sa transformation de Fourier est discret. Si l'hypothèse de Riemann est fausse, ce n'est pas le cas. Les fréquences rappellent alors la décomposition d'un son en ses harmoniques constitutives. Il y a donc un sens par lequel nous pouvons donner cet unique énoncé non technique quand à l'hypothèse de Riemann : "Les nombres premiers ont de la musique en eux".
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Info: The Riemann Zeros and Eigenvalue Asymptotic. SIAM Review, 41, Number 2 (1999) (p. 238). Ecrit avec Sir Michael Victor Berry
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