Première carte réalisée à partir de la géométrie quantique secrète d'un solide
Des physiciens ont récemment cartographié la forme cachée qui sous-tend les comportements quantiques d'un cristal, en utilisant une nouvelle méthode qui devrait devenir omniprésente.
Il est bien connu qu'à l'échelle quantique, les particules peuvent se trouver simultanément à plusieurs endroits. L'état d'une particule se propage comme une onde, atteignant son maximum là où elle est susceptible de se trouver. Lorsque l'on mesure sa position, cet état dispersé, appelé fonction d'onde, se transforme en un seul emplacement défini.
La forme complète de la fonction d'onde a longtemps échappé à la détection, car toute mesure la détruisait. Mais dans les années 1980, les physiciens ont commencé à développer des méthodes pour mesurer et contrôler les fonctions d'onde de systèmes simples – des avancées qui ont depuis jeté les bases de l'informatique quantique. Ces dernières années, une nouvelle approche permet aux physiciens d'aller plus loin et d'en apprendre davantage sur les fonctions d'onde de matériaux entiers.
" Nous sommes dans la deuxième révolution quantique ", a déclaré Riccardo Comin, physicien expérimental au Massachusetts Institute of Technology, l'un des chefs de file de ces travaux. " Nous disposons désormais des outils nécessaires pour explorer véritablement la fonction d'onde des particules quantiques. "
Le nouveau cadre décrit une fonction d'onde comme un objet se déplaçant dans un paysage caché – un espace appelé " géométrie quantique " du matériau. Les collines et les vallées de ce monde invisible déterminent comment la fonction d'onde d'un matériau donné peut évoluer et dans quels états il peut se trouver.
" On peut obtenir beaucoup d'informations sur ce qui se passe dans les matériaux quantiques, et cela peut accélérer la découverte de nouveaux phénomènes ", a déclaré Marc Bockrath, physicien à l'Université d'État de l'Ohio qui travaille également sur la géométrie quantique.
Comin et ses collaborateurs ont récemment mesuré la géométrie quantique complète d'un cristal— un premier aperçu de la fonction d’onde d’un matériau réel. Explorons les paysages cachés qui se dévoilent.
Géométrie secrète
Les physiciens comparent souvent la fonction d'onde d'une particule à une flèche. Si la particule peut se trouver dans deux états possibles, ils représentent ces options comme des directions opposées vers lesquelles la flèche pointe – par exemple, vers le haut et vers le bas. Si la particule est dans une combinaison des deux états, alors la flèche pointe quelque part autour d'une sphère, les deux états correspondant aux pôles.
(Image montrant une sphère avec les potentialités de directions d'une flèche)
La direction de la flèche indique la probabilité relative de chaque possibilité. La mesure de la particule oriente la flèche exactement vers le haut ou vers le bas, et la probabilité de chaque résultat dépend du pôle le plus proche.
De nombreuses particules ont plus de deux états possibles, auquel cas la flèche occupe un espace de grande dimension. C'est impossible à visualiser, mais les mathématiques donnent aux physiciens une idée de la fonction d'onde de la particule à un instant donné.
Pour les matériaux composés de nombreuses particules, une seule flèche de grande dimension peut représenter l'état combiné de tous les électrons qui les composent. Cette flèche collective oscille selon les variations des conditions ambiantes du matériau, comme sa température ou l'intensité du champ magnétique environnant. Pour contrôler un matériau, les physiciens doivent savoir comment la flèche tourne lorsqu'ils actionnent ces différents boutons.
Pour suivre l'évolution, ils construisent une carte. Imaginez, par exemple, que vous modifiez l'intensité du champ magnétique appliqué au matériau. Sur votre carte, vous ferez correspondre la direction est-ouest à cette intensité. Lorsque le champ est faible (correspondant à l'ouest sur la carte), la fonction d'onde de vos électrons sera dans un état donné, représenté par une flèche. Avec des champs magnétiques plus forts, vous êtes plus à l'est et la fonction d'onde prend un état différent. En vous déplaçant d'ouest en est sur votre carte, la flèche pivote, indiquant l'évolution de la fonction d'onde des électrons selon que vous augmentez ou diminuez le champ.
Cette carte peut être étendue pour inclure toutes les possibilités d'ajustement d'un matériau. Chaque bouton réglable, ou paramètre, ajoute une nouvelle dimension à la carte.
Imaginez que vous suiviez la vitesse de rotation de la flèche lorsque vous vous déplacez sur cette carte. Grâce à ces informations, la carte devient 3D, comme si vous cartographiiez une chaîne de montagnes. Plus le relief est escarpé à chaque point de la carte, plus la fonction d'onde des électrons varie autour de ces valeurs des paramètres. Si elle change beaucoup, vous êtes sur une montagne. Si elle ne change pas du tout, vous êtes sur un terrain plat.
Un objet mathématique appelé métrique quantique capture la forme de ce paysage. Il le fait en décrivant le chemin le plus court entre deux points. Tout comme un avion reliant New York à Pékin ne traversera pas la Terre, mais la contournera en courbe, le chemin entre deux états quantiques révèle la géométrie sous-jacente dans laquelle ils évoluent.
Cette géométrie secrète des fonctions d'onde est restée indétectée pendant des décennies. Mais lorsque les matériaux quantiques ont commencé à surprendre les physiciens par des comportements inexplicables, ces derniers ont compris, dans les années 1980, que certains de ces comportements pouvaient s'expliquer par la fonction d'onde d'un matériau se déplaçant autour d'une forme courbe.
(Image : Imaginez une flèche se déplaçant sur une surface plane. Sa direction ne change pas. Mais sur une surface courbe, après avoir parcouru une boucle fermée, la flèche pointe dans une direction différente de celle du départ.)
Le même phénomène peut se produire avec les états quantiques. Imaginez que l'on fasse varier les conditions d'un matériau pour déplacer la fonction d'onde sur la carte, puis que l'on ramène le matériau à ses conditions initiales. Si sa flèche pointe maintenant dans une nouvelle direction, le matériau est " topologique " : sa forme cachée et sous-jacente l'a forcé à adopter un nouvel état.
Le changement de direction causé par la topologie sous-jacente est appelé la phase de Berry, d'après le physicien théoricien britannique Michael Berry, qui a popularisé l'idée. La manière dont cette phase s'accumule sur un chemin en boucle est appelée la courbure de Berry, faisant référence à la forme incurvée que la flèche traverse secrètement.
Pour Comin, la phase de Berry est " l’un des concepts les plus fascinants de la théorie quantique des solides ". Longtemps invisible aux expérimentateurs, elle peut avoir des conséquences physiques étranges.
Beignets saupoudrés
Cette géométrie abstraite prend vie dans les laboratoires où des physiciens comme Comin étudient les cristaux – des réseaux d'atomes disposés en motifs répétitifs. Ces dernières années, ils ont découvert que les cristaux 2D – des réseaux d'atomes plats dans lesquels les électrons peuvent se déplacer dans deux directions – présentent une grande variété de comportements quantiques. Voyons pourquoi la carte de la géométrie quantique d'un cristal 2D prend la forme d'un tore, un anneau.
En général, les motifs répétitifs des cristaux limitent les états possibles des électrons qui les composent. Les électrons peuvent circuler rapidement, lentement, voire pas du tout, et chaque option correspond à une fonction d'onde collective différente. Pour un cristal 2D, les physiciens peuvent représenter la carte des états possibles sur une feuille de papier : chaque coordonnée correspond à l'impulsion possible des électrons dans les directions verticale et horizontale.
(Image : Comme la carte des états d'un cristal se répète, se déplacer dans une direction à partir du bord de la carte plane fait revenir de l'autre côté. Pour illustrer ce phénomène, les physiciens prennent la carte et l'enroulent deux fois. D'abord, la carte plane devient un cylindre, puis les extrémités du cylindre se rejoignent, créant un tore.
Changer les conditions, par exemple en faisant passer un courant à travers le cristal, modifiera le mouvement des électrons, ce qui poussera la flèche à se déplacer sur cette carte en forme de tore. )
Et avec les matériaux topologiques en particulier, tourner les boutons puis revenir aux conditions initiales – autrement dit, tracer une boucle autour du tore – fait que la flèche des électrons pointe dans une direction différente de celle d'avant. Cela signifie que plusieurs flèches, ou fonctions d'onde, peuvent coexister au même point du tore, créant ainsi un " point de discontinuité ".
(image d'un tore où les flèches partent dans tous les sens : Lorsque les électrons passent sur un tel point, leur flèche collective s'inverse soudainement et l'état du matériau change radicalement.)
Cet effet est similaire à celui du passage d'une charge électrique, qui inverserait également la force exercée sur les électrons. C'est pourquoi les matériaux topologiques peuvent être interprétés comme hébergeant des charges fantômes, qui provoquent le déplacement des électrons comme s'ils étaient soumis à un champ de force fictif.
La découverte de ce " champ fantôme " dans les années 1980 a consolidé le lien entre la géométrie cachée des états quantiques et le comportement des matériaux. Elle fait partie des travaux qui ont valu le prix Nobel de physique 2016 .
Territoire inexploré
Les matériaux topologiques ne sont plus si mystérieux : les physiciens les utilisent couramment pour découvrir de nouvelles phases de la matière et explorent leur potentiel pour l'informatique quantique. Mais ce n'est que récemment qu'ils ont pu appréhender la géométrie quantique dans son ensemble, qui inclut non seulement la courbure de Berry, mais aussi la métrique quantique, c'est-à-dire la forme du paysage accidenté qui peut exister au-dessus d'une carte en forme de tore. Il y a quelques années, la métrique quantique a permis aux chercheurs de comprendre ce qui se passait dans un cristal 2D hébergeant une nouvelle forme exotique de supraconductivité.— le flux d’électricité sans résistance.
(Image : un homme souriant se tient debout, les bras croisés, devant un fond sombre. Une femme vêtue d'une veste en tweed se tient devant un tableau blanc. Le physicien Riccardo Comin (à gauche) et ses collaborateurs ont récemment cartographié pour la première fois la géométrie quantique complète d'un cristal. Päivi Törmä (à droite) a contribué à montrer comment la géométrie quantique peut expliquer des comportements de matériaux exotiques tels que la supraconductivité.)
Les résultats suggèrent que la métrique quantique pourrait constituer un cadre puissant pour comprendre les matériaux. Certains y voient la porte ouverte à la conception de supraconducteurs à température ambiante, qui, s'ils sont réalisés, pourraient révolutionner tous les domaines, de l'informatique quantique à l'énergie solaire. " Nous pouvons commencer à rechercher le même mécanisme " dans d'autres matériaux, a déclaré Päivi Törmä., physicien à l'Université Aalto en Finlande qui a aidé à expliquer la supraconductivité exotique en termes de métrique quantique, " et cela peut être très prometteur ".
Motivés par ces développements, Comin et Mingu Kang, physicien à l'Université nationale de Séoul, ont pris le tout premier instantané de la géométrie quantique d'un cristal.
Les physiciens étudient depuis longtemps les cristaux en les bombardant de rayons ultraviolets pour en extraire des électrons. En mesurant l'énergie des électrons libérés, ils peuvent évaluer la conductivité électrique du matériau et déterminer s'il s'agit d'un isolant, d'un métal ou d'un matériau intermédiaire.
Comin et Kang ont modernisé la méthode classique. Ils ont travaillé avec un cristal topologique appelé solide de Kagome, composé de couches d'atomes disposées selon un motif étoilé à six côtés. Ils souhaitaient observer l'effet du " champ fantôme " topologique sur les électrons du cristal afin de pouvoir mesurer sa courbure de Berry, une composante de sa géométrie quantique.
Ils ont envoyé une lumière polarisée circulairement sur le cristal, puis ont mesuré l'énergie des électrons de chaque direction de spin. Le champ fantôme a appliqué une force supplémentaire aux électrons dans différentes directions, selon leur spin. Ils ont ainsi pu extraire la courbure de Berry.
Puis Comin s'est associé au groupe de Bohm-Jung Yang à Séoul et a collaboré pour étudier la métrique quantique du solide de Kagome. " Personne n'avait jamais réalisé cela auparavant dans un solide ", a déclaré Comin. " C'était totalement inédit. "
Ensemble, les mesures ont permis de brosser un tableau de la géométrie quantique complète du cristal. " En examinant ces deux mesures indépendantes, nous avons montré qu'elles concordaient parfaitement ", a déclaré Comin. " Nous commençons à percevoir la géométrie de ces états. Et c'est quelque chose que je n'avais jamais vu auparavant. "
Leur méthode peut être utilisée sur de nombreux types de cristaux. Dans un nouvel article paru dans Science cette semaine l'équipe de Yang a expliqué avoir appliqué la même approche à un cristal appelé phosphore noir. Certains pensent que cela pourrait devenir une méthode omniprésente pour étudier les matériaux quantiques.
La géométrie quantique " deviendra certainement un outil ou une façon standard de voir les choses ", a déclaré Törmä. " Mais qu'en révèle-t-elle ? Cela reste à voir. "