La théorie nous permet de séparer les caractéristiques fondamentales des idiosyncrasies fascinantes et des caractéristiques accessoires. La théorie fournit des points de repère et des balises, et nous pouvons commencer à savoir ce qu'il faut observer et où agir.

Comme nous ne comprenons pas très bien le cerveau, nous voilà constamment tentés d'utiliser les dernières technologies comme modèle pour essayer de le représenter. Dans mon enfance, on nous expliquait que le cerveau fonctionne comme un standard téléphonique... Sherrington, le grand neuroscientifique britannique, pensait qu'il opère comme un système télégraphique. Freud le compara souvent à certains dispositifs hydrauliques et électromagnétiques. Leibniz usait de l'analogie du moulin... Il est bien évident qu'actuellement la métaphore est l'ordinateur numérique.

La vie artificielle (AL ou Alife) est le nom donné à une nouvelle discipline qui étudie la vie "naturelle" en essayant de recréer des phénomènes biologiques à partir de zéro dans des ordinateurs et autres supports "artificiels". Alife complète l'approche analytique traditionnelle de la biologie classique par une approche synthétique dans laquelle, plutôt qu'étudier les phénomènes biologiques en démontant les organismes vivants pour voir comment ils fonctionnent, on tente d'assembler des systèmes qui se comportent comme des organismes vivants.

La biologie est l'étude scientifique de la vie - quoi qu'il en soit. En pratique, la biologie est l'étude scientifique de la vie sur Terre basée sur la chimie des chaînes de carbone. Rien dans ses fondations ne limite la biologie à une vie développée sur bases du carbone ; c'est simplement que c'est le seul type de vie qu'il est possible d'étudier. Ainsi, la biologie théorique s'est longtemps heurtée à l'obstacle fondamental qu'est cette impossibilité de dégager des principes généraux à partir d'exemples uniques. Sans autres exemples, il est difficile de distinguer les propriétés essentielles de la vie - celles partagées par tout système vivant - de propriétés qui pourraient être accessoires à la vie en général, mais qui se trouvent être universelles à la vie sur Terre en raison de la seule combinaison d'un accident historique local et d'une descendance génétique commune.

Si les biologistes ont négligé l'auto-organisation, ce n'est pas parce que celle-ci n'est pas omniprésente et profonde. C'est parce que nous, biologistes, n'avons pas encore compris comment penser à des systèmes régis simultanément par deux sources de commande. Pourtant, quand on observe un flocon de neige, on peut voir de simples molécules lipidiques à la dérive dans l'eau se transformer en vésicules lipidiques creuses semblables à des cellules. Qui observe le potentiel de cristallisation de la vie dans des essaims de molécules en réaction, qui voit l'ordre stupéfiant et spontané dans des réseaux reliant des dizaines et des dizaines de milliers de variables, ne peut pas ne pas entretenir une pensée centrale : si nous devons un jour parvenir à une théorie complète en biologie, nous devrons sans aucun doute  comprendre ce mélange d'auto-organisation et de sélection. Nous devrons constater que nous sommes les expressions naturelles d'un ordre plus profond. En fin de compte nous découvrirons peut-être que nous sommes attendus, après tout, dans le grand mythe de la création.

Dans son célèbre ouvrage intitulé What is Life ? Erwin Schrödinger pose la question suivante : "Quelle est la source de l'ordre en biologie ?" Il en arrive à l'idée qu'il dépend de la mécanique quantique et d'un microcode transporté dans une sorte de cristal apériodique - qui s'est avéré être l'ADN et l'ARN - il avait donc brillamment raison. Mais si vous demandez s'il est parvenu à l'essence de ce qui rend quelque chose vivant, il ne l'a bien sûr pas fait. Bien qu'aujourd'hui nous connaissions des bribes de la machinerie des cellules, nous ne savons pas ce qui en fait des êtres vivants. Cependant, je suis peut-être tombé sur une définition de ce que signifie être vivant.

Pendant près d'un an et demi, j'ai tenu un carnet de notes sur ce que j'appelle les agents autonomes. Un agent autonome est quelque chose qui peut agir en son propre nom dans un environnement. En fait, tous les organismes vivant librement sont des agents autonomes. Normalement, lorsque nous pensons à une bactérie qui progresse dans un gradient de glucose, nous disons que la bactérie va chercher de la nourriture. En d'autres termes, nous parlons de la bactérie de manière téléologique, comme si elle agissait pour son propre compte dans son milieu. Il est stupéfiant que l'univers ait donné naissance à des choses qui puissent agir de cette manière. Comment diable cela a-t-il pu se produire ?

La pathologie de la famille est avant tout le reflet du rythme fou imposé par les cadences du néo-capitalisme. Le lieu de refuge organique, rythmé par la communauté villageoise, est devenu terre d’exil.

Cette désagrégation de la cellule familiale sera récupérée par l’idéologie, comme idéologie de l’émancipation. Le coup de force, de terreur – à la campagne – sera camouflé par tout un discours de la libération – à la ville.

En même temps, la société industrielle invente le temps de loisir. Temporalité qui sera le lieu de l’émancipation. Ce temps de loisir va se développer sous la double pression du progrès social (Front populaire, Résistance) et de l’industrie du loisir. Et de telle manière que les conquêtes sociales seront utilisées, exploitées par l’industrie du loisir et du plaisir. Pour en venir au ministère du Temps libre.

Ce qui fait que le nouveau rythme social ne dispose plus de l’unité organique famille/village, d’une temporalité apaisante, de longue durée, lente, équilibrée. A la place, deux systèmes spatio-temporels : le temps de travail et le temps de loisir. Et entre les deux, ce monstrueux cancer spatiotemporel : le temps de transport.

Trois systèmes du vécu sans lien synthétique. Trois mouvances sociales hétérogènes, irréductibles. Et opposées. Contradictoires même. Et chaque système devient de plus en plus complexe. Sa pratique interne de plus en plus différenciée. Aussi, les raccordements des trois existences sont de plus en plus heurtés, conflictuels. On ne peut pas vivre trois vies en une : un temps de travail soumis aux cadences infernales, un temps de loisir plein à craquer, un temps marginal qui n’est ni temps de loisir ni temps de travail, vide à pleurer.

Le système est incapable de proposer un remède à cette situation pathologique. Et pour cause. Ses idéologues refusent toute perspective synthétique. Incurablement empiristes, ils proposent soit des idéologies du travail soit des idéologies du loisir. Encore et toujours la complémentarité du technocrate et du gauchiste. Le technocrate pour technocratiser le temps de travail. Le gauchiste pour gauchiser le temps de loisir.

Le système veut les deux, pour juxtaposer deux univers, les rendre irréductibles, pour que cette opposition spécifique du capitalisme devienne le destin de l’homme : le travail ou la consommation libidinale, ludique, marginale. Et pour interdire ainsi l’étude de la totalité : les rapports de la production et de la consommation.

Les idéologues du travail ne considéreront que l’effet : l’aménagement spatio-temporel. En se gardant bien de changer la cause : le mode de production capitaliste.

Les gauchistes ne retiendront, eux, que l’expression intersubjective de cette névrose objective. Pour proposer des solutions volontaristes et subjectivistes à base de positivisme naturaliste : l’écologie.

Les mathématiques du changement soudain

Dans le monde réel, les systèmes physiques peuvent subir des changements rapides et spectaculaires : refroidissez un liquide et il se cristallisera en solide ; chauffez un aimant et il perdra soudainement son magnétisme.

Mais il s’avère que ces changements brusques, appelés transitions de phase, se produisent aussi dans des contextes mathématiques abstraits. Lorsque les mathématiciens construisent un système simple avec seulement quelques règles, ils découvrent souvent qu’à un certain moment, des motifs surprenants apparaissent soudainement. Ces transitions de phase mathématiques offrent aux mathématiciens une fenêtre sur le fonctionnement des systèmes physiques réels, tout en leur fournissant des idées importantes sur la façon dont des comportements complexes peuvent émerger à partir de lois très simples.

Prenons la percolation, un modèle mathématique simplifié de la façon dont l’eau pourrait se déplacer à travers une éponge ou un autre matériau poreux. Commencez avec une grille infinie de points. Entre chaque paire de points adjacents, vous pouvez décider de tracer une ligne, ou arête. Utilisez une pièce truquée pour faire votre choix : si elle tombe sur pile (ce qui peut arriver avec une probabilité de 0,01 %, 1 % ou 10 %, selon la façon dont la pièce est truquée), tracez l’arête ; si c’est face, ne faites rien. Répétez ce processus pour chaque paire de points adjacents de la grille. Quels types de structures obtiendrez-vous probablement ? Plus précisément, quelle est la probabilité qu’un chemin infiniment long se forme sur la grille ?

La réponse dépend du poids de votre pièce. En dessous d’un certain poids critique, il est pratiquement impossible que la grille ait un chemin infini. (Dans le monde réel, l’eau resterait coincée dans l’éponge.) Mais si vous augmentez légèrement ce poids au-dessus de ce seuil, il devient impossible que la grille n’en ait pas. (L’eau traversera complètement.)

À ce seuil, une transition de phase se produit. Le comportement du système en dessous ou au-dessus du seuil est radicalement différent.

Bien que plus faciles à étudier que leurs équivalents réels, ces transitions de phase - qui apparaissent dans toutes sortes de systèmes mathématiques - révèlent comment l’ordre et le chaos peuvent coexister même dans les contextes les plus simples.

Nouveautés et faits marquants

De nombreuses questions sur la percolation restent ouvertes même après des décennies de progrès. En 2023, des mathématiciens ont déterminé précisément ce qui se passe au point de transition où l’état du système bascule - un calcul recherché depuis les années 1970. La même année, deux mathématiciens ont prouvé que, pour une certaine version tridimensionnelle de la percolation, il suffit d’étudier une partie de la grille pour comprendre l’ensemble. La structure locale de la grille contient assez d’informations sur ses propriétés globales.

Que se passe-t-il si les lancers de pièce ne sont pas indépendants, et que le résultat d’un lancer influence le suivant ? Cette situation offre aux mathématiciens une classe encore plus large de problèmes de percolation à explorer. Mais ceux-ci sont bien plus difficiles. Pendant un temps, le domaine était bloqué - jusqu’à ce que le travail novateur d’un mathématicien nommé Hugo Duminil-Copin le relance. Il a reçu la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques, pour ce travail en 2022. Il a ensuite prouvé que beaucoup de ces systèmes présentent un ensemble puissant de symétries, appelées invariance conforme, à leur point critique.

Plus généralement, les transitions de phase apparaissent partout où il y a des probabilités. Vous pouvez utiliser une procédure similaire de lancer de pièce pour construire un graphe - un ensemble de points, ou nœuds, reliés par des arêtes - entièrement au hasard. Et il s’avère qu’une fois que vous ajoutez un certain nombre d’arêtes, toutes sortes de structures apparaissent soudainement. Passez un certain seuil, et vous pouvez garantir que votre graphe contiendra un triangle, ou une chaîne d’arêtes appelée chemin hamiltonien, ou pratiquement n’importe quel autre motif (tant que ce motif satisfait une propriété simple). En 2022, deux jeunes mathématiciens de l’Université Stanford ont prouvé une affirmation générale sur ces seuils, appelée la conjecture de Kahn-Kalai. Cette affirmation était si large que beaucoup pensaient qu’elle ne pouvait pas être vraie.

Les transitions de phase n’impliquent pas toujours des points et des arêtes, comme dans les graphes et les systèmes de percolation. Elles existent aussi en géométrie. Dans les années 1950, par exemple, le mathématicien John Nash a trouvé un point de transition net entre la douceur et la rugosité des formes. En particulier, il a étudié un processus par lequel les formes peuvent être froissées sans se plisser. Les mathématiciens continuent d’étudier les seuils où les formes se déforment et se transforment.

Dans tous ces cas, les transitions de phase attirent les mathématiciens vers la complexité du monde réel. En examinant ces points critiques de changement, les chercheurs peuvent étudier la frontière extrême de l’ordre mathématique, où simplicité et complexité se touchent.