L'objet de la géométrie dans toutes ses mesures et calculs, est de vérifier avec exactitude le plan du grand Géomètre, de pénétrer le voile des formes matérielles, et de révéler les pensées qui se cachent sous elles. Lorsque nos recherches sont couronnées de succès, et qu'une inspiration généreuse et céleste nous a élevés au-dessus de l'humanité, et nous a fait triompher en la présence même, pour ainsi dire, de l'intellect divin, combien l'orgueil et la vanité humains sont instantanément et entièrement réprimés, et, par un seul regard sur les gloires de l'esprit infini, nous voilà humbles poussières.  

Les mathématiques... sont partie de toute investigation, aussi bien morale que physique. Même les règles de la logique, auxquelles elle sont rigidement liées, ne pourraient être déduites sans leur aide. Les lois de l'argumentation admettent la simple affirmation, mais étonnament elles doivent être transposées avant de pouvoir être appliquées à la parole vivante et vérifiées par l'observation. Dans sa forme pure et simple, le syllogisme ne peut être directement rapporté à toute expérience, sinon il n'aurait pas fallu un Aristote pour le découvrir. Il doit être transmuté dans toutes les formes possibles avec lesquelles le raisonnement aime à se vêtir. Transmutation qui est le processus mathématique dans l'établissement de la loi.