sciences

En mathématiques, nous sommes davantage des serviteurs que des maîtres.

Auteur: Hadamard Jacques

Info: Hermite cité par J.Hadamard dans Essai sur la psychologie de l'invention en mathématique

[ nombres ]

sciences

Ôter la loi du tiers exclu au mathématicien équivaudrait à priver l'astronomie de son télescope et le boxeur de son poing.

Auteur: Hadamard Jacques

Info: D.Hilbert, Die Grundlagen da Mathematik, Cité par S.L.Kleene dans Logique mathématique

[ nombres ] [ essentiel ] [ comparaison ]

sciences

Il y a toute raison de penser que la faculté mathématique doit être au moins aussi complexe que ce qu'on a constaté pour la faculté du langage.

Auteur: Hadamard Jacques

Info: Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique

[ nombres ]

création

Je pense, comme le feront une majorité de scientifiques, que plus une question est difficile et complexe, plus nous nous méfions des mots, plus nous estimons que nous devons contrôler cet allié dangereux et sa précision parfois perfide.

Auteur: Hadamard Jacques

Info: Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique

[ langage ]

sciences

Plus récemment, un traitement plus rigoureux des principes de la géométrie qui, logiquement parlant, ont été complètement libérés de tout appel à l'intuition, a été développé sur des bases tout à fait différentes par le célèbre mathématicien Hilbert. Son début est maintenant classique pour les mathématiciens: "Considérons tous systèmes de chose. Nous appellerons points les choses comportant le premier système, droites celles comportant le second et plans celles du troisième"; cette rédaction signifie clairement que nous ne devrions aucunement nous préoccuper de ce que ces "choses" peuvent représenter.

Auteur: Hadamard Jacques

Info: Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique

[ abstraction ]

âme

On peut comparer l'esprit d'un homme à un théâtre d'une profondeur indéfinie, dont la rampe est très étroite, mais dont la scène va s'élargissant à partir de la rampe. Devant cette rampe éclairée, il n'y a guère de place que pour un seul acteur... Au delà, sur les divers plans de la scène, sont d'autres groupes d'autant moins distincts qu'ils sont plus loin de la rampe. Au delà de ces groupes, dans les coulisses et l'arrière-fond lointain, se trouve une multitude de formes obscures qu'un appel soudain amène parfois sur la scène ou même jusque sous les feux de la rampe, et des évolutions inconnues s'opèrent incessamment dans cette fourmilière d'acteurs de tous ordres pour fournir les coryphées qui tour à tour, comme en une lanterne magique, viennent défiler devant nos yeux.

Auteur: Hadamard Jacques

Info: Taine, De l'intelligence cité par J.Hadamard dans Essai sur la psychologie de l'invention en mathématique

[ esprit ] [ hiérarchie ] [ introspection ] [ simultanéïté ]