langage

Le proverbial phénomène allemand du "verbe en fin de phrase" au sujet duquel on raconte ces amusantes histoires de professeurs distraits qui commencent une phrase, puis radotent pendant toute une conférence, pour finir par une chaine de verbes, ce par quoi l'assistance, pour qui cet empilement à perdu sa cohérence depuis longtemps, reste totalement perplexe, est un excellent exemple de linguistique récursive.

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, pp. 130? 131, Basic Books, Inc., 1999, orig. 1979

[ spécificité ] [ syntaxe ]

question

Qu'est-ce qu'un "moi", et pourquoi cette notion apparait-elle (à ce jour du moins) comme une sorte d'association, si bien exprimée par le poète Russell Edson avec son "chancelant bulbe de rêves et d'effrois..." c'est-à-dire associé seulement à des machins genre grumeaux gluants enfermés dans de solides coquilles protectrices montées sur supports mobiles qui permettent de parcourir le monde via une paires d'échasses articulées légèrement poilues ?

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: "Godel, Escher, Bach" 1979

[ être humain ] [ ego ] [ animal pensant ]

oeillères duales

Le problème réside peut-être dans le besoin apparent qu'ont les gens de faire des séparations entre noir et blanc lorsqu'on en vient à certains phénomènes mystérieux, comme la vie et la conscience. Les gens semblent vouloir qu'il y ait un seuil définitif vivant et non-vivant, ou entre pensée et "simplement mécanique"... Mais la marche en avant de la science semble nous contraindre de plus en plus clairement à accepter des niveaux intermédiaires pour de telles manifestations.

Auteur: Hofstadter Douglas

Info:

[ dégradés nécessaires ] [ fondus enchaînés ] [ échelonnements ]

impossibilité

Tous les théorèmes limitatifs des métamathématiques et la théorie du calcul suggèrent qu'une fois que la capacité de représenter sa propre structure a atteint un certain point critique, c'est le baiser de la mort : ce qui garantit que l'on ne peut jamais se représenter totalement soi-même. Le théorème de l'incomplétude de Gödel, le théorème de l'indécidabilité de Church, celui de l'Arrêt de Turing, le Théorème de la Vérité de Tarski - tous ont la saveur d'un ancien conte de fées qui vous avertit que "Chercher la connaissance de soi, c'est entreprendre un voyage qui... sera toujours incomplet, qu'on ne peut tracer sur aucune carte, qui ne s'arrêtera jamais et ne peut être décrit".

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: Gödel, Escher, Bach : An Eternal Golden Braid. Partie II, Chapitre XX (p. 697) Basic Books, Inc. New York, New York, États-Unis. 1979

[ limitation ]

réalité

Je me suis rendu compte que Gödel, Escher et Bach n'étaient que des ombres projetées dans différentes directions par une essence centrale. J'ai essayé de reconstruire cet objet central, et c'est ce livre. L'ouvrage exploite donc le concept d'analogie, mais aussi celui de paradoxe (et notamment les paradoxes de Zénon), de récursivité, d'infini, et de système formel. Ainsi, l'une des lectures du livre consiste en une analogie entre les systèmes formels et la manière dont se développe l'Univers (la question étant justement de savoir si l'Univers suit ou non des règles assimilables à celle d'un système formel). L'ouvrage questionne également le problème de la conscience, de la pensée humaine, et étudie la façon dont les particules élémentaires ont pu s'assembler pour former un être capable de s'intuitionner lui-même, mais aussi de s'extraire de la logique des systèmes formels (question qui est notamment étudiée par une comparaison entre l'homme et les machines douées d'intelligence artificielle).

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid

[ apophatique ] [ facettes ] [ quête ] [ auto-description ] [ perspectivisme inversé ]

mathématiques

Les gens aiment inventer des formules qui, violant l'arithmétique de base, illustrent des vérités "plus profondes", telles que "1 et 1 font 1" (pour les amoureux), ou "1 plus 1 plus 1 plus 1 égale 1" (la Trinité)..... Deux gouttes de pluie qui s'écoulent le long d'une vitre fusionnent ; est-ce que un plus un en font un ? Un nuage se divise en deux nuages - d'autres indices du même genre ? ...Les nombres mis dans le réel se comportent mal. Cependant, il y a chez les gens ce très ancien sens inné que les nombres ne sauraient mal se comporter. Il y a quelque chose de propre et de pur dans la notion abstraite de nombre... et il devrait y avoir une façon de parler des nombres sans que la sottise de la réalité n'entre sans cesse en jeu et ne s'immisce. Les règles rigides qui régissent les nombres "idéaux" constituent l'arithmétique, et leurs conséquences les plus avancées constituent la théorie des nombres.

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: Godel, Escher, Bach : An Eternal Golden Braid. Première partie, chapitre II (p. 56) Basic Books, Inc. New York, New York, États-Unis. 1979

[ abstraction ] [ hors-sol ]