nombres premiers

Les zéros ne semblaient pas dispersés au hasard. Les calculs de Riemann indiquaient qu'ils se plaçaient comme s'ils étaient alignés le long d'une sorte de schéma mystique traversant le paysage.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 4 (p. 99) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ mystère ] [ méta-moteur ]

nombres premiers

Nous avons toutes les preuves que les zéros de Riemann sont des vibrations, mais nous ne savons pas ce qui les fait vibrer.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 11 (p. 280) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ hypothèse de Riemann ] [ mystère ] [ méta-résonateurs ]

nombres premiers

Comme nous le verrons, l'hypothèse de Riemann peut être interprétée comme un exemple de philosophie générale chez les mathématiciens selon laquelle, face au choix entre un monde laid et un monde esthétique, la nature choisit toujours ce dernier.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La musique des Primes. Chapitre 2 (p. 55). HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ énigme ] [ beauté ]

mystère

...en dépit de leur apparente simplicité et leur caractère fondamental, les nombres premiers restent les objets les plus mystérieux étudiés par les mathématiciens. Dans un sujet dédié à la recherche de schémas et d'ordre, les nombres premiers offrent le défi ultime.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La musique des Primes. Chapitre 1 (p. 5) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ énigme ]

hypothèse de Riemann

Armé de ses tables de nombres premiers, Gauss commença sa quête. Comme il examinait la proportion de nombres premiers, il constata que lorsqu'il dénombrait de plus en plus de nombres, une tendance commençait à se dessiner. Malgré le caractère aléatoire de ces chiffres, une régularité étonnante semblait sortir de la brume.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 2 (p. 47) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

énigme

Pendant des siècles, les mathématiciens avaient écouté les nombres premiers et n'entendaient que du bruit désorganisé. Ces nombres étaient comme des notes aléatoires sauvagement éparpillées sur une portée mathématique sans accord perceptible. Bernhard Riemann avait maintenant trouvé de nouvelles oreilles pour écouter ces sons mystérieux. Les ondes sinueuses que Riemann avait créées à partir des zéros dans son paysage zêta ont révélé une structure harmonique cachée.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 4 (p. 93) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ méta-moteur ]

islam

On rapporte qu’en 1492, quand le dernier sultan fuit Grenade alors que les chrétiens s’emparaient de la ville, il se retourna pour jeter un dernier regard à l’Alhambra et pleura. Sa mère eut pour lui ces mots impitoyables : " Ne pleure pas comme une femme sur ce que tu n’as su défendre comme un homme. " Mais je peux comprendre sa détresse à l’idée d’avoir dû abandonner tant de beauté.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La Symétrie ou les maths au clair de Lune

[ christianisme ] [ historique ] [ citation ]

intrication

L'une des conséquences les plus curieuses de la physique quantique est qu'une particule comme l'électron peut apparemment se trouver à plusieurs endroits en même temps jusqu'à ce qu'elle soit observée, et qu'à ce moment-là, un choix aléatoire semble être fait quant à l'endroit où la particule se trouve réellement. Les scientifiques pensent actuellement que ce caractère aléatoire est réel et qu'il n'est pas simplement dû à un manque d'informations. Répétez l'expérience dans les mêmes conditions et vous obtiendrez peut-être une réponse différente à chaque fois.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: Le grand inconnu : sept voyages aux frontières de la science

[ temps arrêté ]

énigme

Riemann a trouvé un passage du monde familier des nombres vers un monde de mathématiques qui aurait semblé tout à fait étrange aux Grecs qui ont étudié les nombres premiers deux mille ans auparavant. Il avait innocemment mélangé des nombres imaginaires avec sa fonction zêta et découvert, comme un alchimiste mathématique, le trésor mathématique émergeant de ce mélange d'éléments que des générations avaient exploré. Il entassa ses idées dans un document de dix pages, étant pleinement conscient que ses idées ouvriraient des perspectives radicalement nouvelles sur les nombres premiers.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La musique des nombres premiers. Chapitre 2 (p. 58) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ mystère ] [ hypothèse de riemann ]

hypothèse de Riemann

La révélation comme quoi le graphique apparaît grimper en douceur, même si les nombres premiers eux-mêmes sont si imprévisibles, est l'une des plus miraculeuses en mathématiques et représente l'un de ses points culminants dans l'histoire des nombres premiers. Au dos de la dernière page de son livre de logarithmes, Gauss enregistra la découverte de sa formule pour le nombre de nombres premiers en hausse à N en termes de fonction logarithmique. Pourtant, en dépit de l'importance de la découverte, Gauss n'a dit à personne ce qu'il avait trouvé. Le plus que le monde ait entendu parler de sa révélation furent ces mots énigmatiques, "Vous n'avez aucune idée à quel point il y a de la poésie dans un tableau de logarithmes."

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 2 (p. 50) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ mystère ]